Fizika

Rajzold le, jobban megérted. Legyen a `Q_1` töltés balra, a `Q_2` jobbra.

`Q_1` = `1.6*10^(-6)` C

`Q_2` = `-8*10^(-7)` C

`Q_3` = `10^(-8)` C

`sum F` = 0

Több esetet kell megvizsgálnunk.

1. `Q_1` töltéstől balra helyezkedik el (x m-re) a `Q_3` töltés.

Ekkor:

A töltésre ható erők eredője 0.

`(k*Q_3*Q_1)/r_(13)^2` + `(k*Q_3*Q_2)/r_(32)^2` = 0

(a továbbiakban k-val és `Q_3`-mal egyszerűsítünk):

`(1.6*10^(-6))/x^2`+ `(-8*10^(-7))/(0.24+x)^2` = 0

x-re megoldva:

`x_1` = -0,14 m

`x_2` = -0,82 m

Nem lehet mindkettő negatív, akkor nem balra vannak a `Q_1` töltéstől.

2. A `Q_3` töltés a `Q_1` és `Q_2` között van:

`(k*Q_1*Q_3)/r_(13)^2` + `(k*Q_2*Q_3)/r_(23)^2` = 0

`(1.6*10^(-6))/x^2` + `(-8*10^(-7))/(x-0.24)^2` = 0

Ekkor:

`x_1` = 0.82 m

`x_2` = 0.14 m

A második gyök jó is lenne, de gondoljuk át, hogy a `Q_1` töltés a `Q_3` töltést taszítja a `Q_2` töltés felé, a `Q_2` töltés viszont vonzza a `Q_3`-at maga felé, nincs egyensúlyban.

3. A `Q_3` töltés a `Q_2` töltéstől jobbra helyezkedik el:

`(k*Q_1*Q_3)/r_(13)^2` + `(k*Q_2*Q_3)/r_(23)^2` = 0

`(1.6*10^(-6))/(0.24+x)^2` + `(-8*10^(-7))/x^2` = 0

`x_1` = -0.1 (Akkor mégiscsak közöttük van? nem lehet ott)

`x_2` = 0.58

A töltés tehát a `Q_2` töltéstől 58 cm-re, a `Q_1` töltéstől 24+58 = 82 cm-re van.