Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Fizika kérdések, segítene valaki?

823
1. Egy hat méter hosszú elhanyagolható tömegű pallót az egyik végétől egy méterre alátámasztunk, a végét pedig belefeszítjük a falba. A másik végére egy 70 kg tömegű ember áll. Mekkora erővel nyomja le a fal a palló végét, és mekkora erővel hat a palló az alátámasztási pontra?

2. Fali tartó rúdja 4m hosszú. A kötelet, amely a falhoz rögzíti a rúd fölött 2 méterre kötik a falhoz. A rúd vízszintesen áll. A kötél végén 20 kg tömegű lámpa lóg. Mekkora erő ébred a kötélben és a rúdban?

3. Egy utca szélessége 14m. Középen egy lámpát úgy függesztenek fel, hogy az a két falban nem egyforma magasan rögzített kampók közé kifeszített kötélen lóg. A kötél közepe 0,8 m-rel van a magasabb kampó alatt. Az alacsonyabb kampó 0,2 m-rel van a magasabb alatt. Mekkora erő feszíti a két kötelet? Mekkora erő húzza ki a falból a kampókat

4. Két 0,5 kg tömegű golyót elhanyagolható tömegű 4m hosszú rúdra fűzünk. A rúd két végén a golyókat ütköző tartja vissza. A rúd közepén fut át a forgástengely. A golyókat tartó tengelyt 6 1/s szögsebességre pörgetjük fel, majd a golyókat egy kötél segítségével a forgástengelytől 1 m-re húzzuk be. Mennyire lesz a szögsebességük?

5. Egy 40 kg tömegű és 0,5 m sugarú, tengellyel rögzített hengerre elhanyagolható tömegű és elhanyagolható nyúlású kötelet tekerünk. A kötél végére 5 kg tömegű testet akasztunk, majd a testet elengedjük. Mekkora lest a henger szögsebessége, ha 2 méter kötél tekeredik le róla? Mennyi volt a henger szöggyorsulása?

6. Egy 600 1/perc fordulatszámú fúrógép egyenletesen lassulva 7 s alatt áll meg. Hányat fordul odáig? Mekkora lehet a fékeződés forgatónyomatéka, ha a forgó rész, melyet hengernek tekintünk tömege 0,8 kg átlagos sugara 0,08 m?

7. Két egyforma sugarú és egyforma tömegű hengert engedünk el lejtőn gurulni. A két henger szerkezete eltérő. Az egyik henger tömegének 90%-a a henger palástjában helyezkedik el, míg a másik henger tömegének 90%-a a henger közepén található. Lesz-e különbség a két henger leérésében? Válaszodat indokold!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
statika, forgás
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
1.
A forgatónyomatékok egyformák kell legyenek:
Az egyik erőkar 1 m, a másik pedig 5 m
A 70 kg-os test 700N erővel hat a pallóra, a fal pedig x-szel a palló másik végére:
1m · x = 6m · 700N
→ x = 4200 N
Ez is lefelé hat.
Az alátámasztáshoz úgy képzeld el, mintha egy libikóka lenne. Ott egyértelmű, hogy mindkét oldalon lévő súly összege hat az alátámasztásra, itt is: 4200 + 700 = 4900 N

2.
Ezt le kell rajzolni, hogy lásd, milyen irányban milyen erők vannak. A lényeg, hogy egyrészt az erők eredője is 0 kell legyen (hisz nem mozdul el semmi), meg a forgatónyomatékok eredője is (hisz nem fordul el semmi). (Most a forgatónyomatékkal nem is kell majd számolni, mert nincsenek sok pontban erők.)
Nézzük, milyen erők hatnak ott, ahol a lámpa fel van erősítve (a rúd végén):
- A lámpa súlya 200 N, lefelé
- A kötélerő K, a kötél irányában felfelé
Ezen kívül:
- Ahol a kötél a falhoz van rögzítve, ott is hat K nagyságú, de ellenkező irányú erő
- Ahol a rúd a falba van erősítve, ott is hat valamekkora erő a fal felől a rúd irányába.
Ez az utóbbi kettő nem túl izgalmas most, mindkettő csak ellenerő.

Visszatérve a K kötélerőre, ami a rúd végén hat. Ezt érdemes két komponensre bontani: vízszintes és függőleges. A rúd-kötél-fal háromszög oldalai 4, 2 és √(4²+2²) = √20 hosszúak. Ez azért érdekes, mert az erők komponensei is ilyen irányúak, tehát azok hasonló háromszöget fognak alkotni ezzel a háromszöggel. Vagyis a komponenseket ezen háromszögek oldalainak arányával tudjuk felírni:
- Vízszintes komponens: Kv / K = 4/√20 → Kv = K · 4/√20
- Függőleges komponens: Kf / K = 2/4 → Kf = K · 2/4 = K/2

A függőleges komponens azonos nagyságú kell legyen a test súlyával, hogy az eredő 0 legyen:
Kf = 200 N → K = 2·Kf = 400 N

Most, hogy már tudjuk a kötélerőt, a vízszintes komponense is kijön:
Kv = 400N · 4/√20 = ...
A fal is pont ekkora erővel kell hasson a rúdra, hisz ezek eredője is 0 kell legyen. Tehát ez a válasz arra, hogy mekkora erő ébred a rúdban.

3.
Ehhez is ábrát kell csinálni. Ott is az erők hasonló háromszögek lesznek azzal, amiket a kötél két oldala, valamint az elképzelt vízszintes és függőleges egyenesek alkotnak.
Fel kell írni a két kötélerőt, valamit a lámpa súlyát. Ezek az erők hatnak a lámpa felfüggesztési pontjára. Az eredőjük 0 kell legyen (mert nem mozog semmi)
A két ismeretlen kötélerőnek (K₁ és K₂) fel kell írni a vízszintes és függőleges komponenseit (a hasonló háromszögekkel lehet kiszámolni, hogy K₁-et mennyivel kell szorozni, hogy a vízszintes komponens legyen, stb.)
Aztán a két kötélerő vízszintes komponensei egyformák kell legyenek, a függőleges komponensek összege meg pont annyi, mint a lámpa súlya. Ebből az egyenletrendszerből kijön a két kötélerő.
Próbáld meg megcsinálni. Ha elakadsz, szólj.

4.
Ez különbözik az előzőektől, itt tehetetlenségi nyomaték és perdületmegmaradás (van.
Szóval a rúd felénél forgatjuk meg a rudat.
A rendszer tehetetlenségi nyomatéka a két golyó nyomatékának az összege:
Θ = m·r² + m·r²
ahol m=0,5 kg, r = 2 m
Θ₁ = 2·0,5·2² kgm² = 4 kgm²
Ezt megforgatjuk, ω₁ = 6 1/s

Egy rendszer perdülete (impulzusmomentuma) ennyi:
N = Θ·ω
Most ez ekkora:
N₁ = Θ₁·ω₁ = 4 kgm² · 6 1/s = 24 kgm²/s

Ha közelebb húzzuk a golyókat, akkor megváltozik a rendszer tehetetlenségi nyomatéka, de a perdülete ugyanakkora marad (N₁=N₂), ezért a szögsebesség fog változni (felgyorsul a forgás):
Θ₂ = 2·m·r₂² = 1 kgm² (r₁ = 1 m)
N₁ = Θ₂·ω₂ = N₁
ω₂ = N₁ / Θ₂ = 24 kgm²/s / 1 kgm²

Szóval 6-ról 24 1/s-re gyorsul a forgás.

5.
!!!!!!!! Nem így kell megoldani, mint ahogy itt csináltam, de ha már kiszámoltam energiamegmaradással a szögsebességet, itt hagyom. Valójában nincs r á szükség. Lépd át a ---- szaggatott vonalig.

Ez is újabb dolog. Energia alakul át helyzetiből mozgásiba és forgásiba.

Szóval a forgó hengernek energiája van, ami ekkora:
E₁ = 1/2·Θ·ω²
A tömör henger tehetetlenségi nyomatéka:
Θ = m₁·r²/2 = 40 kg · 0,5² m² / 2 = 10 kgm²
E₁ = 1/2 · 10 kgm² · ω² = 5·ω² kgm² = 5·ω² Js²

Ha ω szögsebességgel forog a henger, akkor a letekeredő kötél v=r·ω sebességgel mozog. Ekkor a kötél végén a test mozgási energiája:
E₂ = 1/2·m₂v² = 1/2·m₂·r²·ω² = 1/2 · 5 kg · 0,5² m² · ω² = 5/8 · ω² kgm² = 5/8 · ω² Js²

Ha 2m kötél tekeredik le, akkor 2 métert süllyed az 5 kg-os teher. Tehát ekkora helyzeti energia alakul át:
E₃ = m·g·h = 5 kg · 10 m/s² · 2 m = 10 J

Ez alakul át a test mozgási energiájává és a henger forgási energiájává:
E₃ = E₁ + E₂
10 J = 5·ω² + 5/8 · ω² Js²
ω² = 10 / (5+5/8) s² = 80/45 1/s²
ω = √(80/45) 1/s

Ez a végső szögsebesség.

----------------------------------
Szóval nem volt szükség az előző bonyolult számolásra.

A hengert a letekeredő kötélen lévő test forgatónyomatéka forgatja. Ennek a mozgásnak az alapegyenlete:
M = Θ · β (ez analóg a gyorsuló mozgásnál az F=m·a -val)

A forgatónyomaték:
M = F·r = m·g·r = 5 kg · 10 m/s² · 0,5 m = 25 Nm
A tömör henger tehetetlenségi nyomatéka:
Θ = m₁·r²/2 = 40 kg · 0,5² m² / 2 = 10 kgm²

β = M/Θ = 25 / 10 1/s²
β = 2,5 1/s²

Ilyen egyszerű lett.

6.
t = 7 s
N = 600 1/perc → ω = 600·2π 1/perc = 600·2π/60 1/s = 20π 1/s
Ekkora szögsebességről lassul le 0-ra. Átlagosan ω/2 szögsebességgel forog t ideig, vagyis ennyi radiánt fordul:
α = (ω/2)·t = 10π · 7 = 70 π
ami α/(2π), vagyis 35 teljes fordulat:.

A szöggyorsulás β = ω/t = 20π/7 1/s² volt.
A forgatónyomaték, ami lelassította a forgást, M = Θ · β
A Θ hengerként számolható, m·r²/2, azt már rád bízom, meg M-et is.

7.
Ez lesz energiamegmaradásos példa.
Mindkét hengernek kezdetben ugyanakkora a helyzeti energiája. Amikor leérnek a lejtő aljára, lesz nekik mozgási energiájuk (mintha a tömegközéppontba képzelnének a teljes tömegüket) és forgási is.
Annak a hengernek a tehetetlenségi nyomatéka, amelyiknél a tömeg 90%-a a palástnál van, nagyobb, mint a másiknál, mert Σm·r² határozza meg a Θ-t, és akkor több olyan rész van, ahol r nagyobb.
A forgási energia 1/2·Θ·ω², ezért a nagyobb Θ-hoz kisebb ω, vagyis kisebb sebesség tartozik. Ezért a "palástos" henger lassabban ér le.
Módosítva: 3 éve
1