Fizika

Annyira utálom, mikor a `g`-t `10 (m)/(s^2)`-nek veszik... Nah mindegy.

a)
`m_1=2 kg`
`m_2=4 kg`
`m_3=3 kg`

Mindhárom testre hat egy gravitációs erő. Ha úgy vesszük, hogy `g=10 m/s^2`, akkor:

Az testekre ható erő:
`F_1=20 N`
`F_2=40 N`
`F_3=30 N`

A fékező erő a súrlódási erő lesz, amelyet a következő képlet alapján számolunk ki: `F_s=mu*F_(ny)`

`F_(1s)=0,2*20N=4N`
`F_(2s)=0,2*40N=8N`
Összesen:
`F_s=4N+8N=12N`
De egyébként úgy is számolhattunk volna, hogy
`F_s=(m_1+m_2)*g*mu=6kg*10 m/s^2*0,2=12N`

Tehát a nettó, összes, eredő erő:

`F_e=30N+12N=18N`

A rendszerre összesen tehát ennyi erő hat. A rendszer gyorsulását a tömeg segítségével határozzuk meg. A rendszer tömege `m_1+m_2+m_3=9kg`

`F=m*a -> a=F/m -> a=(18N)/(9kg)=2 m/s^2`

b)
A dinamika alaptételét felírva, megkaphatjuk a kötélerőt. Felrajzoljuk az erőket, és felírjuk rá a képletet. Az előjel árulkodik az erők irányáról.

Az `m_3` és maradék (tömegű) testek között ható erőre felírva:

`m_3*g-K=m_3*a`

`3kg*10-K=3kg*2 m/s^2`
`K=24 N`

Hasonló logika alapján a két test között ébredő kötélerő:

`F-K-F_(s1)=m_1*a_1`

Az erő, ami húzza az első testet, tehát az előző eredmény alapján `24N`. Ez lesz az `F`
`24N-K-8N=4kg*2 m/s^2`
`K=8N`