Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Fizika - harmonikus rezgés számolható így?
MathOverflow
kérdése
196
Nem tudom, hogy ilyen módon, arányossággal számolható -e a feladat. Van rá esetleg szebb megoldás/ jó ez így egyáltalán?
A képeket csatoltam. Segítséget köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
fizika, harmonikus, rezgőmozgás
0
Felsőoktatás / Fizika
Válaszok
1
Sipka Gergő{ Tanár }
megoldása
Az alapvető képlet, amit használhatunk, az a csillopodó rezgésnek időfüggő amplitudójára vonatkozó képlet. Az amplitudó exponenciálisan csökken, ez látszik a kitérés függvényéből is:
`x(t)=A*e^(-alpha*t)*sin(omega*t+delta)`
A delta a fáziseltolást jelentené, de az most nincs (feltehetően )
Az amplitudó időfüggése tehát:
`A(t)=A(t=0)*e^(-beta*t)`
`A(t=23,5s)=1 cm`
`A(t=0s)=5 cm`
Behelyettesítve:
`1=5*e^(-beta*23,5)`
`1/5=*e^(-beta*23,5)`
`ln(1/5)=-beta*23,5`
`1.609=beta*23,5`
`beta=0.06849`
Ezt szükséges volt kiszámolnunk, hogy a `t=120s` másodperc ismeretében kiszámíthassuk az akkori amplitudót: