Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
A szultán felébred egyik reggel
kornelia-gnap7069
kérdése
1136
A szultán felébred egyik reggel, és mivel nagyon jó napja van, amnesztiát hirdet. De azért nem akarja az összes foglyot elengedni, mert akkor üres lenne a börtön, ezért a következő furfangos megoldást találja ki: Az őr az első nap minden cellát kinyit, a másodikon minden másodikat, a harmadikon minden harmadikat, és így tovább. De ha a zár nyitva van, ő bezárja, ha csukva van, akkor kinyitja. A börtönben 100 cella van, melyiknek az ajtaja lesz nyitva a századik nap után?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
válasza
Azt kell tudni, hogy hány osztója van. Ha páratlan számú osztója van, akkor nyitva lesz, ha páros, akkor zárva.
Pl. 15-nek van 4 osztója, ez páros, az ajtó zárva lesz, hiszen az 1., 3., 5. és 15. napon csavarunk a záron.
A prímszámoknak 2 osztója van, ezek zárva lesznek.
A törzsszámoknál a tényezők is párosával vannak, mert szorzatra bonthatjuk fel őket...kivéve, ha önmagával való szorzás van, ezek pedig a négyzetszámok.
Tehát csak azok lesznek nyitva, amelyek négyzetszámok.
A többinél (ki is próbálhatod) mindig páros számú lesz, mert ha kívülről haladsz befelé a két széléről, azok szorzata adja magát a számot, ezért szerepelnek párosával.