Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
A szultán felébred egyik reggel
kornelia-gnap7069
kérdése
1136
A szultán felébred egyik reggel, és mivel nagyon jó napja van, amnesztiát hirdet. De azért nem akarja az összes foglyot elengedni, mert akkor üres lenne a börtön, ezért a következő furfangos megoldást találja ki: Az őr az első nap minden cellát kinyit, a másodikon minden másodikat, a harmadikon minden harmadikat, és így tovább. De ha a zár nyitva van, ő bezárja, ha csukva van, akkor kinyitja. A börtönben 100 cella van, melyiknek az ajtaja lesz nyitva a századik nap után?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
válasza
Azt kell tudni, hogy hány osztója van. Ha páratlan számú osztója van, akkor nyitva lesz, ha páros, akkor zárva.
Pl. 15-nek van 4 osztója, ez páros, az ajtó zárva lesz, hiszen az 1., 3., 5. és 15. napon csavarunk a záron.
A prímszámoknak 2 osztója van, ezek zárva lesznek.
A törzsszámoknál a tényezők is párosával vannak, mert szorzatra bonthatjuk fel őket...kivéve, ha önmagával való szorzás van, ezek pedig a négyzetszámok.
Tehát csak azok lesznek nyitva, amelyek négyzetszámok.
Le is ellenőrizhetjük:
1: 1 `rightarrow` 1 db
4: 1, 2, 4 `rightarrow` 3 db
9: 1, 3, 9 `rightarrow` 3 db
16: 1, 2, 4, 8, 16 `rightarrow` 5 db
25: 1, 5, 25 `rightarrow` 3 db
36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 `rightarrow` 9 db
49: 1, 7, 49 `rightarrow` 3 db
64: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 `rightarrow` 7 db
81: 1, 3, 9, 27, 81 `rightarrow` 5 db
100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 `rightarrow`9 db
A többinél (ki is próbálhatod) mindig páros számú lesz, mert ha kívülről haladsz befelé a két széléről, azok szorzata adja magát a számot, ezért szerepelnek párosával.
Pl:
45: 1, 2, 3, 5, 9, 15, 30, 45 `rightarrow` 8 db; ez zárva lesz...stb.
Pl. 15-nek van 4 osztója, ez páros, az ajtó zárva lesz, hiszen az 1., 3., 5. és 15. napon csavarunk a záron.
A prímszámoknak 2 osztója van, ezek zárva lesznek.
A törzsszámoknál a tényezők is párosával vannak, mert szorzatra bonthatjuk fel őket...kivéve, ha önmagával való szorzás van, ezek pedig a négyzetszámok.
Tehát csak azok lesznek nyitva, amelyek négyzetszámok.
Le is ellenőrizhetjük:
1: 1 `rightarrow` 1 db
4: 1, 2, 4 `rightarrow` 3 db
9: 1, 3, 9 `rightarrow` 3 db
16: 1, 2, 4, 8, 16 `rightarrow` 5 db
25: 1, 5, 25 `rightarrow` 3 db
36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 `rightarrow` 9 db
49: 1, 7, 49 `rightarrow` 3 db
64: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 `rightarrow` 7 db
81: 1, 3, 9, 27, 81 `rightarrow` 5 db
100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 `rightarrow`9 db
A többinél (ki is próbálhatod) mindig páros számú lesz, mert ha kívülről haladsz befelé a két széléről, azok szorzata adja magát a számot, ezért szerepelnek párosával.
Pl:
45: 1, 2, 3, 5, 9, 15, 30, 45 `rightarrow` 8 db; ez zárva lesz...stb.
0
- Még nem érkezett komment!