Matek

3a) Ez a ponthalmaz az AB szakasz szakaszfelező merőlegese.

AB→(-7;3), ez merőleges a keresett egyenesre, ezért ez annak normálvektora lesz. Az egyenes a szakasz felezőpontján megy át, ami az F(1,5;3,5) pont. Így már minden adott, hogy felírjuk az egyenes egyenletét: -7x+3y=-7*1,5+3*3,5=0, tehát az egyenes egyenlete: -7x+3y=0, esetleg lehet szorozni (-1)-gyel: 7x-3y=0 az egyenes egyenlete.

b) Az y-tengellyel párhuzamos egyenes x=c egyenletű, ahol c valós szám. Ha a (-6;2) ponton megy keresztül, akkor x=-6 a keresett egyenes (ekkor a pont koordinátáit beírva x és y helyére, -6=-6 egyenlőséget kapjuk).

c) AB→(3;-2), ez merőleges a keresett egyenesre, tehát ez lesz a normálvektor. Az egyenes egyenlete: 3x-2y=3*(-1)-2*(-3)=3, tehát 3x-2y=3 az egyenes egyenlete.

d) AB→(4;-2), ez párhuzamos a keresett egyenessel, ezért normálvektort kell belőle csinálnunk: (2;4), így az egyenes egyenlete: 2x+4y=2*(-2)+4*5=16, tehát 2x+4y=16, esetleg lehet osztani 2-vel: x+2y=8.

Ha valami nem érthető, kérdezz!