Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika - Szöveges feladatok
cyntike8
kérdése
256
9. Az acéldugó, amely pontosan illeszkedik az 50 cm és a 70 cm méretű nyílásba, négyoldalú gúla és tömege 38,22 kg. Számítsátok ki magasságát, ha ρ = 7800 kg/m³
10. A gépalkatrész egy forgáshengerből és egy forgáskúpból áll. A henger alapjának átmérője d = 40 mm, magassága m₁ = 90 mm, a kúp alapjának átmérője megegyezik a hengerével, magassága pedig m₂.
a.) Számítsátok ki a kúp magasságát, ha a kúp térfogata 20%-a a henger térfogatának.
b.) Határozzátok meg a tengelymetszet főcsúcsánál levő szöge
10. A gépalkatrész egy forgáshengerből és egy forgáskúpból áll. A henger alapjának átmérője d = 40 mm, magassága m₁ = 90 mm, a kúp alapjának átmérője megegyezik a hengerével, magassága pedig m₂.
a.) Számítsátok ki a kúp magasságát, ha a kúp térfogata 20%-a a henger térfogatának.
b.) Határozzátok meg a tengelymetszet főcsúcsánál levő szöge
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
9,
a = 0,5 m
b = 0,7 m
`rho` = 7800 `(kg)/m^3`
m = 38,22 kg
`m_a` = ?
T = `a^2` = `0.5^2` = 0,25 `m^2`
t = `b^2` = `0.7^2` = 0,49 `m^2`
A gúla térfogata:
V = `m_a*(T+root()(T*t)+t)/3` = `m/rho`
`m_a` = `(3*m)/(rho*(T+root()(T*t)+t))` = `(3*38.22)/(7800*(0.25+root()(0.25*0.49+0.49))` = 0,013 m = 1,3 cm
10,
a,
d = 40 mm = 4 cm
`m_1` = 90 mm = 9 cm
`V_h` = `(d^2*pi)/4*m_1` = `(4^2*3.14)/4*9` = 113,04 `cm^3`
`V_k` = `(d^2*pi)/4*m_2/3` = `0.2*V_h`
`m_2` = `(0.2*12*V_k)/(d^2*pi)` = `(2.4*113.04)/(4^2*3.14)` = 5,4 cm = 54 mm
b,
Szögfüggvények ismerete nélkül nehéz lesz, hacsak nem lerajzolod és megméred.
Rajzolj egy derékszögű háromszöget, melynek az egyik befogója a sugár (2 cm), a másik befogója a kúp magassága (5,4 cm). A magasság végénél levő szöget megméred és ennek a kétszerese lesz a keresett szög.
a = 0,5 m
b = 0,7 m
`rho` = 7800 `(kg)/m^3`
m = 38,22 kg
`m_a` = ?
T = `a^2` = `0.5^2` = 0,25 `m^2`
t = `b^2` = `0.7^2` = 0,49 `m^2`
A gúla térfogata:
V = `m_a*(T+root()(T*t)+t)/3` = `m/rho`
`m_a` = `(3*m)/(rho*(T+root()(T*t)+t))` = `(3*38.22)/(7800*(0.25+root()(0.25*0.49+0.49))` = 0,013 m = 1,3 cm
10,
a,
d = 40 mm = 4 cm
`m_1` = 90 mm = 9 cm
`V_h` = `(d^2*pi)/4*m_1` = `(4^2*3.14)/4*9` = 113,04 `cm^3`
`V_k` = `(d^2*pi)/4*m_2/3` = `0.2*V_h`
`m_2` = `(0.2*12*V_k)/(d^2*pi)` = `(2.4*113.04)/(4^2*3.14)` = 5,4 cm = 54 mm
b,
Szögfüggvények ismerete nélkül nehéz lesz, hacsak nem lerajzolod és megméred.
Rajzolj egy derékszögű háromszöget, melynek az egyik befogója a sugár (2 cm), a másik befogója a kúp magassága (5,4 cm). A magasság végénél levő szöget megméred és ennek a kétszerese lesz a keresett szög.
1
-
cyntike8: Ismerem a szögfüggvényeket, azzal nem lesz probléma.
3 éve
0
-
kazah: Akkor ahogy pár nappal ezelőtt már meg lett oldva, a tangens segítségével ez könnyen kiszámítható (bocs, csak nem tudtam, hogy már általános iskolában is tanítják a szögfüggvényeket)
3 éve
0