Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

9. osztaly matek

827
Egy hajó két kikötő között lefelé 3.5 óra alatt, felfelé 5 óra alatt teszi meg az utat. a folyó sebesébe 3 km/h. Hány km-re van egymástól a két kikötő?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Az időkülönbség 1.5 óra.
A sebesség különbség 6km/h (Lefelé gyorsít, felfelé lassít az ár.)

6·1.5=9
9 km-re van egymástól a két kikötő.
0

Felírhatjuk így, ahol
s: út hossza
v: a segesség
t: idő

Lefelé gyorsít a víz, azaz a sebessége a hajóval összeadódik, felfelé lassít, ezért kivonódik:

sle = sfel
(vhajó+vfolyó)·tle = (vhajó-vfolyó)·tfel
(vhajó+3)·3,5 = (vhajó-3)·5
3,5vhajó+10,5 = 5vhajó-15
25,5 = 1,5vhajó
17 = vhajó

Tehát a hajó sebessége 17 km/h.

Visszaírva az út képletébe:
sle = (vhajó+vfolyó)·tle =(17+3)·3,5 = 70km
sfel = (vhajó-vfolyó)·tfel = (17-3)·5 = 70km

Azaz a két kikötő 70km-re van egymástól.
0