Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

9. osztaly matek

470
Egy hajó két kikötő között lefelé 3.5 óra alatt, felfelé 5 óra alatt teszi meg az utat. a folyó sebesébe 3 km/h. Hány km-re van egymástól a két kikötő?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Az időkülönbség 1.5 óra.
A sebesség különbség 6km/h (Lefelé gyorsít, felfelé lassít az ár.)

6·1.5=9
9 km-re van egymástól a két kikötő.
0

Felírhatjuk így, ahol
s: út hossza
v: a segesség
t: idő

Lefelé gyorsít a víz, azaz a sebessége a hajóval összeadódik, felfelé lassít, ezért kivonódik:

sle = sfel
(vhajó+vfolyó)·tle = (vhajó-vfolyó)·tfel
(vhajó+3)·3,5 = (vhajó-3)·5
3,5vhajó+10,5 = 5vhajó-15
25,5 = 1,5vhajó
17 = vhajó

Tehát a hajó sebessége 17 km/h.

Visszaírva az út képletébe:
sle = (vhajó+vfolyó)·tle =(17+3)·3,5 = 70km
sfel = (vhajó-vfolyó)·tfel = (17-3)·5 = 70km

Azaz a két kikötő 70km-re van egymástól.
0