Négyzetreemeljük mindkét oldalt, de mivel így több gyökünk lesz, a végén kizárjuk a felesleget.

`cos^2 x` = `9*sin^4 x`

`1-sin^2 x` = `9*sin^4 x`

`sin^2 x` = a

1-a = `9*a^2`

`9*a^2`+a-1 = 0

a = `(root()(37)-1)/18` = 0,28

Csak az egyik gyökkel foglalkozunk, a pozitívval, mert `sin^2 x` az nemnegatív.

`sin^2 x` = 0,28

`sinx_1` = `root()(0,28)` = 0,53

`x_(1_1)` = 32° + `k*360`

`x_(1_2)` = -32 + `k*360`

`sinx_2` = `-root()(0,28)` = -0,53

`x_(2_1)` = Ezt vissza kell ellenőrizni, de mivel négyzetre emeltünk az elején, gyökszaporulat léphet fel (itt az történt), szóval csak az első kettő a megoldás. ( k ∈ `ZZ`)