Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szabályos hatszög
Dirty Harry
kérdése
1521
Egy szabályos hatszög rövidebb átlója 8cm. Számítsa ki a hatszög területét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
kazah
megoldása
Az átlót behúzva lesz egy egyenlő szárú háromszögünk, melynek az alapja az átló, a szára pedig az oldal hosszúsága.
A háromszög csúcsnál levő szöge 120°.
koszinusztételt felírva:
`8^2` = `2*a^2`-`2*a^2*cos120` = `2a^2*(1+0.5)`
a = `root()((64/1.5)/2)` = 4,62 cm
A hatszög területe a hat egyenlő oldalú háromszög területe:
T = `6*(a^2*root()(3)/4)` = `(6*4.62^2*root()(3))/4` = 55,43 `cm^2`
A háromszög csúcsnál levő szöge 120°.
koszinusztételt felírva:
`8^2` = `2*a^2`-`2*a^2*cos120` = `2a^2*(1+0.5)`
a = `root()((64/1.5)/2)` = 4,62 cm
A hatszög területe a hat egyenlő oldalú háromszög területe:
T = `6*(a^2*root()(3)/4)` = `(6*4.62^2*root()(3))/4` = 55,43 `cm^2`
Módosítva: 5 éve
0
-
Dirty Harry: Köszönöm szépen 5 éve 0
DeeDee
válasza
Ha behúzol 3 kapcsolódó rövid átlót, kapsz egy 8 egység oldalú szabályos háromszöget. Az előző válaszoló rajzát segítségül véve pl. az ACE háromszöget. A hatszög területe ezen háromszög területének a kétszerese, vagyis
T = 8²×√3/2
Egyszerűsítve
T = 32×√3
************
T = 8²×√3/2
Egyszerűsítve
T = 32×√3
************
Módosítva: 5 éve
0
- Még nem érkezett komment!