Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hötan
geminike
kérdése
415
Egy hengerben dugattyúval elzárva 0,2 g tömegű levegő van. A hengerben egy rugó is található, aminek egyik vége a dugattyúhoz, másik a henger álló részéhez van rögzítve oly módon, hogy a bezárt levegő térfogata és nyomása közötti kapcsolat mindvégig lineáris. Kezdetben a hengerbeli túlnyomás 1,6 bar, ekkor a bezárt levegő hőmérséklete 35 °C, térfogata 1300 cm3. Ezután melegítés hatására a bezárt levegő kiterjed, és 500 J összmunkát végez (hasznosat és nem hasznosat együtt). A folyamat végére a térfogat 3000 cm3-re nő. A légnyomás 97 kPa. A folyamat munkadiagramja alapján határozza meg a bezárt levegő túlnyomását a végállapotban!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Fizika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
válasza
Azt érted, hogy miért lineáris a kapcsolat a nyomás és a térfogat között? Ezért:
Ideális rugó egyenlete ez: `F=D·x`
Mivel `p=F/A` és `V=x·A`:
`p·A=D·V/A`
`p=D/A^2·V=c·V` tényleg lineáris.
Ez a lineáris kapcsolat azt jelenti, hogy ha a `p` `V` diagramon ábrázoljuk a folyamatot, annak egyenes lesz a képe (aminek a meredeksége a fenti `c`, amit persze nem ismerünk). Ha melegítjük a gázt, akkor kitágul és a nyomása is nő, és ennek egyenes lesz a képe.
Kezdetben:
`p_"lég"=97\ kPa`
`p_1=p_"lég"+1.6\ "bar" = 257\ kPa`
`T_1=35\ °C=308\ K`
`V_1=1300\ cm^3=1.3·10^(-3\ )m^3`
Meg van adva a gáz tömege is, de azzal valami nem tűnik jónak. Ugyanis a levegő átlagos moláris tömege 29 g/mol, ezért a gáz mennyisége `n=0.2/29\ mol`, viszont nem annyi jön ki az egyetemes gáztörvény alapján:
`(p_1·V_1)/(R·T_1)=n` .. számold ki. Nem tudom, melyik adat lehet rossz.
Melegítés után:
`V_2=3·10^(-3\ )m^3`
`W=500\ J`
`p_2=?`
A végzett munka megegyezik a pV diagramon a görbe alatti területtel. A görbe most egyenes, az alatta lévő terület pedig (rajzolj fel valami hasonlót) egy trapéz területe:
`W=(p_1+p_2)/2·(V_2-V_1)`
Írd be az ábrádba ezeket a jeleket, látni fogod, hogy a fenti képlet adja a területet.
Ebből kijön `p_2`, a túlnyomás meg abból.
Ideális rugó egyenlete ez: `F=D·x`
Mivel `p=F/A` és `V=x·A`:
`p·A=D·V/A`
`p=D/A^2·V=c·V` tényleg lineáris.
Ez a lineáris kapcsolat azt jelenti, hogy ha a `p` `V` diagramon ábrázoljuk a folyamatot, annak egyenes lesz a képe (aminek a meredeksége a fenti `c`, amit persze nem ismerünk). Ha melegítjük a gázt, akkor kitágul és a nyomása is nő, és ennek egyenes lesz a képe.
Kezdetben:
`p_"lég"=97\ kPa`
`p_1=p_"lég"+1.6\ "bar" = 257\ kPa`
`T_1=35\ °C=308\ K`
`V_1=1300\ cm^3=1.3·10^(-3\ )m^3`
Meg van adva a gáz tömege is, de azzal valami nem tűnik jónak. Ugyanis a levegő átlagos moláris tömege 29 g/mol, ezért a gáz mennyisége `n=0.2/29\ mol`, viszont nem annyi jön ki az egyetemes gáztörvény alapján:
`(p_1·V_1)/(R·T_1)=n` .. számold ki. Nem tudom, melyik adat lehet rossz.
Melegítés után:
`V_2=3·10^(-3\ )m^3`
`W=500\ J`
`p_2=?`
A végzett munka megegyezik a pV diagramon a görbe alatti területtel. A görbe most egyenes, az alatta lévő terület pedig (rajzolj fel valami hasonlót) egy trapéz területe:
`W=(p_1+p_2)/2·(V_2-V_1)`
Írd be az ábrádba ezeket a jeleket, látni fogod, hogy a fenti képlet adja a területet.
Ebből kijön `p_2`, a túlnyomás meg abból.
0
- Még nem érkezett komment!