Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Háromszög
patri73
kérdése
717
Hány olyan háromszög van, melynek oldalai egész számok,egyik oldala 1, másik pedig 2005(az egybevàgó háromszögeket nem tekintjük különbözőnek)?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Janyta
megoldása
Teljesülnie kell a háromszög egyenlőtlenségenek.
A háromszög bármely oldalának hossza kisebb a másik két oldal hosszának összegénél. Azaz:
a<b+c és b<a+c és c<a+b.
Ha a=1 és b=2005, akkor
a<b+c
1<2005+c, nem adott eredmény, minden pozitív egész számra igaz
b<a+c
2005<1+c
2004<c
c<a+b
c<1+2005
c<2006
Összegezve:
2004<c és c<2006, s csak egy ilyen egész szám van: 2005.
Azaz egy ilyen háromszög van.
A háromszög bármely oldalának hossza kisebb a másik két oldal hosszának összegénél. Azaz:
a<b+c és b<a+c és c<a+b.
Ha a=1 és b=2005, akkor
a<b+c
1<2005+c, nem adott eredmény, minden pozitív egész számra igaz
b<a+c
2005<1+c
2004<c
c<a+b
c<1+2005
c<2006
Összegezve:
2004<c és c<2006, s csak egy ilyen egész szám van: 2005.
Azaz egy ilyen háromszög van.
0
- Még nem érkezett komment!