Egy n oldalú konvex sokszögnek (n-3)n/2 darab átlója van.
n-3, mert önmagába és a két szomszédosba nem húzok
(n-3)n, mert mindegyik csúcsból ennyi húzható
(n-3)n/2, mert oda-vissza húzott átló csak egynek számít

A feladat egyenletként felírva:
(n-3)n/2 = 2n
(n-3)n = 4n
n²-3n = 4n
n²-7n = 0
n(n-7) = 0
n₁ = 0, ez nem megoldás, mert akkor 0-oldalú lenne a sokszög
n₂ = 7, megoldás, azaz 7 oldalú a konvex sokszög.

Ell:
(n-3)n/2 = (7-3)7/2 = 4*7/2 = 14, igaz