Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Terület számítás.
Utah
kérdése
568
Van egy 3,5 cm sugarú kör, és 30%-al megnöveljük. mekkora lesz a megnövelt kör sugara, és területe?
úgy jó, hogy ha kiszámolom az eredeti kör területét, r² *π, az lesz 38,4cm²
és kiszámolom a 30%-át, majd hozzáadom. így lesz 50 cm²
ezzel megvan a megnövelt kör területe.
így jó?
úgy jó, hogy ha kiszámolom az eredeti kör területét, r² *π, az lesz 38,4cm²
és kiszámolom a 30%-át, majd hozzáadom. így lesz 50 cm²
ezzel megvan a megnövelt kör területe.
így jó?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Terület
Terület
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Janyta
megoldása
Szia,
Igen. Így is ki lehet számolni.
Vagy ha már tanultátok az arányosságot, pontosabban a hasonló síkidomok területének arányát, akkor van szebb megoldás. Használjuk fel a következőket:
(1) Két hasonló alakzat hasonlóságának aránya (k) az egymásnak megfelelő szakaszok hosszának aránya.
(2) Hasonló síkidomok területének aránya a hasonlóság arányának négyzetével (k²) egyenlő.
Ha a hasonló kör sugara az eredetinek a 30%-kal növelt értéke, azaz 130%-a. Ez 130/100 = 13/10-ed része, a akkor
a hasonlóság aránya: k = r'/r = 13/10
Az új/hasonló kör sugara
r' = 3,5*13/10 = 4,55cm ( (1) arányosággal)
r' = 3,5*1,3 = 4,55cm (te számítási módszered)
Az új/hasonló kör területe
a területeke hasonlóságának aránya: k² = (13/10)²
T = r²π = 3,5²*π = 38,48cm²
T' = 38,48*(13/10)² = 38,48*169/100 = 65,04cm² ( (2) arányosággal)
T' = 4,55²π = 65,04cm² (te számítási módszered)
Igen. Így is ki lehet számolni.
Vagy ha már tanultátok az arányosságot, pontosabban a hasonló síkidomok területének arányát, akkor van szebb megoldás. Használjuk fel a következőket:
(1) Két hasonló alakzat hasonlóságának aránya (k) az egymásnak megfelelő szakaszok hosszának aránya.
(2) Hasonló síkidomok területének aránya a hasonlóság arányának négyzetével (k²) egyenlő.
Ha a hasonló kör sugara az eredetinek a 30%-kal növelt értéke, azaz 130%-a. Ez 130/100 = 13/10-ed része, a akkor
a hasonlóság aránya: k = r'/r = 13/10
Az új/hasonló kör sugara
r' = 3,5*13/10 = 4,55cm ( (1) arányosággal)
r' = 3,5*1,3 = 4,55cm (te számítási módszered)
Az új/hasonló kör területe
a területeke hasonlóságának aránya: k² = (13/10)²
T = r²π = 3,5²*π = 38,48cm²
T' = 38,48*(13/10)² = 38,48*169/100 = 65,04cm² ( (2) arányosággal)
T' = 4,55²π = 65,04cm² (te számítási módszered)
1
- Még nem érkezett komment!