Ha két kör érinti egymást, akkor az érintési pont és a körök középpontja egy egyenesre esnek, tehát fel kell írnunk a körök középpontján áthaladó egyenes egyenletét; a körök középpontja (0;0) és (3;4), irányvektor: (3;4), normálvektor: (4;-3), tehát 4x-3y=0 az egyenes egyenlete. Ennek és a kör metszéspontjára vagyunk kíváncsiak, ezért egyenletrendszerbe foglaljuk őket:

x²+y²=4 }
4x-3y=0 }

A második egyenletből x=(3/4)y adódik, ezt beírjuk az első egyenletbe:

((3/4)y)²+y²=4
(9/16)y²+y²=4
(25/16)y²=4
y²=2,56
y₁=1,6, y₂=-1,6, így x₁=(3/4)*1,6=1,2, x₂=(3/4)*(-1,6)=-1,2, tehát a két metszéspont: (1,2;1,6) (-1,2;-1,6). Innen már a különböző sugarakat tudod számolni.