A 18-as feladathoz elég, ha tudod, hogy a téglalap területének képlete: T=a·b
Ha 20%-al csökkentjük mondjuk a hosszát, akkor nem a lesz, hanem 0,8·a.
tehát a·b együtthatója 1. Az új oldalak együtthatójainak (együttesen) is 1-et kell, hogy adjanak, de nekünk 0,8 van. Tehát mivel szorozzam meg a b oldalt, hogy egyet kapjak? Képlettel kifejezve: 0,8*x=1. Ezt x-re megoldva 1,25-öt kapunk. Tehát T=0,8·a·1,25·b. 1,25 pedig nem más, mint 125%, azaz 25%-al kell növelni a másik oldalt, hogy a téglalap területe változatlan maradjon. Számokkal is kipróbálhatod: Legyen a oldal 10 cm, b oldal 12. Ekkor T=120 cm².
Ha a oldalt 20%-al csökkentjük, akkor belőle 80% marad, ezért szorozzuk 0,8-al. Az a oldal, azaz 10 cm 80%-a 8 cm.
Ugyan akkora területet akarunk, tehát azt írjuk fel, hogy 120 cm²=8 cm · x cm. Megoldjuk x-re, ami nem más, mint 15 cm. Eredetileg mennyi volt? 12. Most 15. Hány százalékkal növekedett?
Hát, ha 12 a 100%
Akkor 15 x %
A 12-t 1,25-el kell szoroznom, hogy 15-öt kapjak, tehát ezzel szorzom a 100%-ot is. Így megkapom, hogy 125% az új, tehát +25%. Tehát 25%-al kell növelnem a b oldalt.
Levezettük paraméteresen, és számokkal is! Remélem érthető!

19.
Jelöld az egyik számjegyet x-el, a másikat y-al. A kettejük összege 7, különbségük 27 (de figyelj, itt nem mindegy melyiket vonod ki melyikből). Ez egy egyenletrendszer. Az egyik egyenletből kifejezed mondjuk az x-et, és beírod a második egyenletbe. Így a második egyenletben már csak 1 ismeretlen lesz, azt megtudod oldani. Így y-ra kapsz valamit. Azt visszahelyettesíted a kifejezett x-es egyenletbe, és így megkapod a megoldást x-re is. Hajrá!

20. A középponti szög 360°. Ez 10 részre oszlik meg, ezért 36°.