1)
Két szög koszinusza akkor egyforma, vagyis cos x = cos y, ha
- a két szög egyforma, x = y
- vagy a különbségük 360° többszöröse: x = y + k·360°, ahol k tetszőleges egész szám
- vagy az egyik szög a másik negáltja: x = -y, hisz cos -α = cos α
- vagy egymás negáltja,i, plusz 360° többszöröse: x = -y + k·360°

Ezekből kell azokat kiválogatni, amik 0 és 720° közé esnek:
- β = 31°
- β = 31° + 360°
- β = -31° + 360°
- β = -31° + 2·360°
Azt hiszem, több nincs.

2)
Mondjuk fejezzük ki y-t az elsőből (y = 3-x) és helyettesítsük a másodikba:
x² + (3-x)² = 9
x² + (9 - 6x + x²) = 9
2x² -6x = 0
x² - 3x = 0
x(x-3) = 0
Ennek pedig x=0 és x=3 a megoldásai.
Az y-nal együtt:
- x=0, y=3
- x=3, y=0