Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
profi20
kérdése
1225
Írd fel a P(1;-3) ponton átmenő AB egyenessel a) párhuzamos b) merőleges
egyenes egyenletét ha A(2;-1) B(0;0)
egyenes egyenletét ha A(2;-1) B(0;0)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
AB irányvektora: v(-2; 1)
Ezért az AB-re merőleges irányvektor: w(1; 2)
A P(1; -3) ponton átmenő, n(n₁; n₂) normálvektorú egyenes egyenlete ez:
n₁·x + n₂·y = n₁·1 + n₂·(-3)
a)
A párhuzamos egyenes normálvektora megegyezik a merőleges irányvektorával, vagyis w-vel.
Ezért az egyenes egyenlete:
1·x + 2·y = 1·1 + 2·(-3)
x + 2y = -5
b)
A merőleges egyenes normálvektora megegyezik a párhuzamos irányvektorával, vagyis v-vel.
Ezért az egyenes egyenlete:
(-2)·x + 1·y = (-2)·1 + 1·(-3)
y - 2x = -5
Ezért az AB-re merőleges irányvektor: w(1; 2)
A P(1; -3) ponton átmenő, n(n₁; n₂) normálvektorú egyenes egyenlete ez:
n₁·x + n₂·y = n₁·1 + n₂·(-3)
a)
A párhuzamos egyenes normálvektora megegyezik a merőleges irányvektorával, vagyis w-vel.
Ezért az egyenes egyenlete:
1·x + 2·y = 1·1 + 2·(-3)
x + 2y = -5
b)
A merőleges egyenes normálvektora megegyezik a párhuzamos irányvektorával, vagyis v-vel.
Ezért az egyenes egyenlete:
(-2)·x + 1·y = (-2)·1 + 1·(-3)
y - 2x = -5
0
- Még nem érkezett komment!