Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

992
Írd fel a P(1;-3) ponton átmenő AB egyenessel a) párhuzamos b) merőleges
egyenes egyenletét ha A(2;-1) B(0;0)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
AB irányvektora: v(-2; 1)
Ezért az AB-re merőleges irányvektor: w(1; 2)

A P(1; -3) ponton átmenő, n(n₁; n₂) normálvektorú egyenes egyenlete ez:
n₁·x + n₂·y = n₁·1 + n₂·(-3)

a)
A párhuzamos egyenes normálvektora megegyezik a merőleges irányvektorával, vagyis w-vel.
Ezért az egyenes egyenlete:
1·x + 2·y = 1·1 + 2·(-3)
x + 2y = -5

b)
A merőleges egyenes normálvektora megegyezik a párhuzamos irányvektorával, vagyis v-vel.
Ezért az egyenes egyenlete:
(-2)·x + 1·y = (-2)·1 + 1·(-3)
y - 2x = -5
0