Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Adott 69 darab különböző pozitív egész szám

292
Adott 69 darab különböző pozitív egész szám, amelyek egyike sem nagyobb 100-nál. Bizonyítsuk be, hogy mindig van közöttük három olyan, amelyek összege is az adott számok között van.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Az biztos, hogy 68 számot tudunk úgy mondani, hogy összegük ne szerepeljen, hogyha a legkisebb szám a 33, mivel ekkor bármelyik három szám összege legalább 100, így ha bizonyítani tudjuk, akkor igaz lesz, hogy ez a legkevesebb szám, amire igaz a feltétel.
-1