cos²x-sin²x=0,5 /+ 2·sin²x
cos²x+sin²x=0,5 + 2·sin²x Tudjuk, hogy 1=sin²x+cos²x, így
1=0,5+2·sin²x /-0,5
0,5=2·sin²x /:2
sin²x=0,25 /²√
1)sinx=-0,5 és 2)sinx=0,5
1)x₁=-π/6 + k·2π, ahol k eleme Z-nek és x₂=-5π/6 + k·2π, ahol k eleme Z-nek
2)x₃=π/6 + k·2π, ahol k eleme Z-nek és x₄=5π/6 + k·2π, ahol k eleme Z-nek
Tehát 2 pí értelmezési tartományon belül 4 megoldás is van