8, Ábra

9,

A szabályos 12 szögnek egy csúcsából tudunk 9 átlót húzni, hiszen önmagába és a két szomszédba nem tudunk. Akkor a 12 csúcsból tudunk `12*9` átlót húzni. De most mindegyik kétszer szerepel, ezért csak feleannyi átlót tudunk húzni. A megoldás tehát:

átlók száma = `(12*9)/2` = 54

A sokszögek belső szögeinek összege: `(n-2)*180`.

A mi esetünkben ez `(12-2)*180` = 1800°.

Egy belső szöge: `1800/12` = 150°

10,

`(3x-4)/5` + `(x-1)/3` = 9(2x+2) (felszorzunk a nevezők szorzatával)

`3*(3x-4)` + `5*(x-1)` = `9*3*5*(2x+2)`

9x - 12 + 5x - 5 = `135*(2x+2)`

14x - 17 = 270x + 270

-256x = 287

x = -`287/256` ∼ -1,12