Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Sorozat

154
Csatoltam képet
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
s.o.s
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1,

`a_1` = 8

d = -0.6

`a_(15)` = `a_1` + `14*d` = 8 + `14*(-0.6)` = -0,4

`S_(15)` = `(a_1+a_(15))*15/2` = `(8-0.4)*15/2` = 57

2,

`a_1` + `a_5` = 60 = `a_2` + `a_4` = `2*a_3`

`a_3` = 30

`S_5` = `a_1` + `a_2` + `a_3` + `a_4` + `a_5` = 60 + 60 + 30 = 150

3,

`a_1` = 12

`a_2` = a = `a_1` + d = 12+d

`a_3` = 6 = `a_1` + `2*d` = 12 + 2d

I. a = 12+d

II. 12 + 2d = 6

2d = -6

d = -3

a = 12 + (-3) = 9

4,

`a_1` = 52

d = 4

`a_n` = 500 = `a_1` + `(n-1)*d` = 52 + `(n-1)*4

`(n-1)*4` = 500-52 = 448

n-1 = `448/4 = 112

n = 113

`S_(113)` = `((a_1+a_(113))*113)/2` = `((52+500)*113)/2` = 31188


5,

`a_2` = 32

`a_6` = 2 = `a_2*q^4` = `32*q^4`

`q^4` = `1/16`

`q_1` = `1/2`

`q_2` = -`1/2`

6,

`a_1` = 5

q = 2

`S_8` = `a_1*(q^8-1)/(q-1)` = `5*(2^8-1)` = `5*255` = 1275

7,

`a_1` = 12

`a_3` = 75

`a_2` = `root()(a_1*a_3)` = `root()(12*75)` = `root()(900)` = `pm` 30

I. ha b = 30, akkor

30 = `a_1*q` = `12*q`

q = `30/12` = 2,5

II. ha b = -30, akkor

-30 = `12*q`

q = -2,5

8,

`a_1` = 500000 (ez a 0. év)

q = 1,025

`a_4` = `a_1*q^3` = `500000*1.025^3` = 538445 Ft
0