A kör egyenlete: `(x-2)^2` + `(y-3)^2` = 25

a, x =2 ponthoz megkeressük milyen y értékek tartoznak.

`(y-3)^2` = 25

`y-3` = `pm`5

`y_1` = 8

`y_2` = -2

Az egyik pont (2;8); a másik pont (2;-2).

A kör középpontjából az érintési pontba húzott sugár merőleges az egyenesre.

A sugár egyenlete a két pontból (a kör középpontja és az érintési pont) kiszámítható.

y = mx + b

3 = `m*2` + b

8 = `m*2` + b

Azonosság jön ki, a sugár meredeksége végtelen (függőleges). Az érintő meredeksége tehát 0.

y = `0*x` + b

Ide a pontot behelyettesítjük.

8 = b

y = 8

A másik pontra is kijön ugyanígy, hogy y = -2.

b, y = 3 pontot behelyettesítjük:

`(x-2)^2` = 25

`x-2` = `pm` 5

`x_1` = 7

`x_2` = -3

A két pont tehát (7;3) és (-3;3).

sugár egyenlete:

3 = `2*m`+b

3 = `7*m` +b

m = 0

Az érintő meredeksége végtelen; x = -3 és x = 7.

Csatoltam képet.