Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

Főoldal » Középiskola » Matematika
590
Sziasztok! Nagyon megköszönném ha valaki tudna segíteni.
Adjuk meg az x²+y²-4x+2y=31 egyenletű kör középpontjának koordinátáit és sugarát. Határozzuk meg a kör koordinátatengelyekre illeszkedő pontjainak koordinátáit.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1

`(x-2)^2`-4 + `(y+1)^2`-1 = 31

`(x-2)^2` + `(y+1)^2` = `6^2`

A kör középpontjának koordinátái: O(2;-1); sugara 6.

y = 0 helyettesítéssel:

`(x-2)^2` + 1 = 36

meg kell oldani:

`x_1` = `-root()(35)`+2

`x_2` = `root()(35)` + 2

x = 0 helyettesítéssel:

4 + `(y+1)^2` = 36

szintén megoldani:

`y_1` = `-root()(32)` - 1

`y_2` = `root()(32)` - 1

A pontok tehát:

A(`root()(35)`+2;0)

B(`-root()(35)`+2;0)

C(0; `root()(32)`-1)

D(0;`-root()(32`-1)

Grafikon.
Matek – megoldás kép 1
0