Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Feladatok kombinatorikai ismeretek alaklmazására
ice
kérdése
585
1. Mennyi annak a valószínűsége, hogy 3 kockával dobva pontosan két 6-ost dobunk?
2. A kacatos dobozban sárga, piros és kék színesek vannak. Kékből 4 db. Annak a valószínűsége, hogy kéket vagy sárgát veszünk ki 2/5. Annak a valószínűsége, hogy pirosat veszünk ki 3/5. Melyik színesből mennyi van a dobozban?
3. 32 lapos kártyacsomagból kihúzunk 5 lapot. Mennyi annak a valószínűsége, hogy
a) köztük lesz a zöld király
b) nem lesz köztük zöld lap
c) mindegyik zöld lesz?
4. A következő betűink vannak: TTTOLLARÓ. A betűket véletlenszerűen kirakjuk egymás mellé. Mennyi a valószínűsége annak, hogy ki tudjuk olvasni a TOLLTARTÓ szót?
5. A tálcán 5 db piskóta tekercs van. Mennyi kókuszgolyót kell a tálcára tenni ahhoz, hogy a kókuszgolyó kiválasztásának esélye legalább 0,9 legyen?
2. A kacatos dobozban sárga, piros és kék színesek vannak. Kékből 4 db. Annak a valószínűsége, hogy kéket vagy sárgát veszünk ki 2/5. Annak a valószínűsége, hogy pirosat veszünk ki 3/5. Melyik színesből mennyi van a dobozban?
3. 32 lapos kártyacsomagból kihúzunk 5 lapot. Mennyi annak a valószínűsége, hogy
a) köztük lesz a zöld király
b) nem lesz köztük zöld lap
c) mindegyik zöld lesz?
4. A következő betűink vannak: TTTOLLARÓ. A betűket véletlenszerűen kirakjuk egymás mellé. Mennyi a valószínűsége annak, hogy ki tudjuk olvasni a TOLLTARTÓ szót?
5. A tálcán 5 db piskóta tekercs van. Mennyi kókuszgolyót kell a tálcára tenni ahhoz, hogy a kókuszgolyó kiválasztásának esélye legalább 0,9 legyen?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Nyunyu
válasza
3.feladat
Megoldás:
a) összes kimenetelek száma:
32 féle 31 féle 30 féle 29 féle
lapból választhatunk
összes kimenetelek száma: 32*31*30*29
kedvező kimenetelek összeszámlálása: K
32 féle 4 féle 30 féle 29 féle
lapból választhatunk
kedvező kimenetelek száma: 31*4*30*29
Megjegyzés: Más a megoldás, ha az a kitétel, hogy csak a második király, akkor a többi helyen nem húzhattunk királyt, így
b) összes kimenetelek száma ugyanaz mint az a) részben
kedvező kimenetelek száma: 4*30*29*3
Megjegyzés: Ha viszont csak az első és utolsó helyen állhat király, akkor
Megoldás:
a) összes kimenetelek száma:
32 féle 31 féle 30 féle 29 féle
lapból választhatunk
összes kimenetelek száma: 32*31*30*29
kedvező kimenetelek összeszámlálása: K
32 féle 4 féle 30 féle 29 féle
lapból választhatunk
kedvező kimenetelek száma: 31*4*30*29
Megjegyzés: Más a megoldás, ha az a kitétel, hogy csak a második király, akkor a többi helyen nem húzhattunk királyt, így
b) összes kimenetelek száma ugyanaz mint az a) részben
kedvező kimenetelek száma: 4*30*29*3
Megjegyzés: Ha viszont csak az első és utolsó helyen állhat király, akkor
0
- Még nem érkezett komment!
Nyunyu
megoldása
5.f.
Legyen a keresett mennyiség x, ekkor a tálcán x+5 darab sütemény lesz; annak a valószínűsége, hogy kókuszgolyót veszünk el, x/(x+5), azt szeretnénk, hogy egy legalább 0,9 legyen, tehát:
x/(x+5)>=0,9 |*(x+5), ez biztosan pozitív, szóval nincs baj
x>=0,9x+4,5 |-0,9x
0,1x>=4,5 |*10
x>=45, tehát legalább 45 kókuszgolyót kell felpakolni a tálcára.
Másik lehetőség, hogy a piskóta kiválasztásának esélyét maximalizáljuk; annak az esélye 5/(x+5), ennek legfeljebb 0,1-nek kell lennie:
5/(x+5)<=0,1 |*(x+5)
5<=0,1x+0,5 |-0,5
4,5<=0,1x |*10
45<=x, ugyanaz jött ki.
Legyen a keresett mennyiség x, ekkor a tálcán x+5 darab sütemény lesz; annak a valószínűsége, hogy kókuszgolyót veszünk el, x/(x+5), azt szeretnénk, hogy egy legalább 0,9 legyen, tehát:
x/(x+5)>=0,9 |*(x+5), ez biztosan pozitív, szóval nincs baj
x>=0,9x+4,5 |-0,9x
0,1x>=4,5 |*10
x>=45, tehát legalább 45 kókuszgolyót kell felpakolni a tálcára.
Másik lehetőség, hogy a piskóta kiválasztásának esélyét maximalizáljuk; annak az esélye 5/(x+5), ennek legfeljebb 0,1-nek kell lennie:
5/(x+5)<=0,1 |*(x+5)
5<=0,1x+0,5 |-0,5
4,5<=0,1x |*10
45<=x, ugyanaz jött ki.
1
- Még nem érkezett komment!