a,

`a_1` = -7

`a_8` = `a_1` + 7d = 14

d = 3

`S_n` = `((a_1+a_n)*n/2)` = `(a_1+a_1+(n-1)*d)*n/2` `le` 660

`(-7-7+(n-1)*3)*n` `le`1320

`(3n-17)*n` `le` 1320

`3n^2`-17n -1320 `le` 0

megoldod, mint egyenletet, két gyök kijön, az egyik negatív, a másik 24

nem vezetem le, ha nem baj

n `le` 24

b,

`a_1` = -7

`a_4` = `a_1*q^3` = -189

`q^3` = 27

q = 3

`S_n` = `a_1*(q^n-1)/(q-1)`

`(-7)*(3^n-1)/2` = -68887

`3^n-1` = 19682

`3^n` = 19683

n = `(lg19682)/(lg3)` = 9