Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Adjuk meg azokat a valós számokat, amelyekre teljesülnek a következő egyenletek?!
baloghpetra99
kérdése
429
ez egy tört :
lg(x-1000)
___________ = 2
2-lg5
a másik:
log₆[5+log₃(1+log₅x)]=1
lg(x-1000)
___________ = 2
2-lg5
a másik:
log₆[5+log₃(1+log₅x)]=1
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
Janyta
válasza
1)
feltétel:
x-1000>0, azaz x>1000
lg(x-1000)/2-lg5 = 2
lg(x-1000) = 2·(2-lg5)
lg(x-1000) = 4-2lg5
lg(x-1000) = lg104-lg5²
lg(x-1000) = lg(104/5²)
log.fv. szigorú monotonitása miatt a log elhagyható:
x-1000 = 104/5²
x -1000 = 400
x = 1400
2)
feltétel: x>0
log₆[5+log₃(1+log₅x)]=1
log₆[5+log₃(1+log₅x)]=log₆6
log.fv. szigorú monotonitása miatt a log elhagyható:
5+log₃(1+log₅x) = 6
log₃(1+log₅x) = 1
log₃(1+log₅x) = log₃3
log.fv. szigorú monotonitása miatt a log elhagyható:
1+log₅x = 3
log₅x = 2
log₅x = log₅25
log.fv. szigorú monotonitása miatt a log elhagyható:
x = 25
feltétel:
x-1000>0, azaz x>1000
lg(x-1000)/2-lg5 = 2
lg(x-1000) = 2·(2-lg5)
lg(x-1000) = 4-2lg5
lg(x-1000) = lg104-lg5²
lg(x-1000) = lg(104/5²)
log.fv. szigorú monotonitása miatt a log elhagyható:
x-1000 = 104/5²
x -1000 = 400
x = 1400
2)
feltétel: x>0
log₆[5+log₃(1+log₅x)]=1
log₆[5+log₃(1+log₅x)]=log₆6
log.fv. szigorú monotonitása miatt a log elhagyható:
5+log₃(1+log₅x) = 6
log₃(1+log₅x) = 1
log₃(1+log₅x) = log₃3
log.fv. szigorú monotonitása miatt a log elhagyható:
1+log₅x = 3
log₅x = 2
log₅x = log₅25
log.fv. szigorú monotonitása miatt a log elhagyható:
x = 25
Módosítva: 7 éve
0
- Még nem érkezett komment!