Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hogyan kell megoldani ezeket a logaritmus feladatokat?
baloghpetra99
kérdése
694
a, Log2(3x-4) - log2 5= log2 (x+2)
b, lg12-lg(1-x)=lg20 - lg(x+7)
c, log8(3x+1) + log8(5x-1)=4/3
b, lg12-lg(1-x)=lg20 - lg(x+7)
c, log8(3x+1) + log8(5x-1)=4/3
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
válasza
Használni kell a logaritmus azonosságait;
1. log₂((3x-4)/5)=log₂(x+2), majd a logaritmusfüggvény szigorú monotonitása miatt:
(3x-4)/5=x+2, ezt már meg tudjuk oldani, a végeredményt viszont mindenképp ellenőrizni kell, mivel nem írtunk kikötést (egyenletnél a legtöbb esetben így célszerűbb).
2. lg(12/(1-x))=lg(20/(x+7)), majd a logaritmusfüggvény szigorú monotonitása miatt eltűnik a log, így a kapott egyenletet már meg tudjuk oldani.
3. A jobb oldalt átírjuk 8-as alapú logaritmusra: 4/3=log8(84/3)=log8(16), a bal oldalon használjuk az azonosságot, majd a logaritmusfüggvény szigorú monotonitása miatt marad:
(3x+1)*(5x-1)=16, ami már megoldható.
1. log₂((3x-4)/5)=log₂(x+2), majd a logaritmusfüggvény szigorú monotonitása miatt:
(3x-4)/5=x+2, ezt már meg tudjuk oldani, a végeredményt viszont mindenképp ellenőrizni kell, mivel nem írtunk kikötést (egyenletnél a legtöbb esetben így célszerűbb).
2. lg(12/(1-x))=lg(20/(x+7)), majd a logaritmusfüggvény szigorú monotonitása miatt eltűnik a log, így a kapott egyenletet már meg tudjuk oldani.
3. A jobb oldalt átírjuk 8-as alapú logaritmusra: 4/3=log8(84/3)=log8(16), a bal oldalon használjuk az azonosságot, majd a logaritmusfüggvény szigorú monotonitása miatt marad:
(3x+1)*(5x-1)=16, ami már megoldható.
0
- Még nem érkezett komment!