7.osztály,Algebra

Nézzük meg az idősíkokat, és az emberek életkorát Máté korának függvényében. Most Máté ugye n éves, Ábel 2n éves, anyjuk 5n-1 (ezek mind a feladat szövegéből következnek). Az apa életkora a kérdéses ugye, ehhez kell megnéznünk egy másik idősíkot. Nézzük mi volt akkor, amikor az anya született. Ekkor ugye ő 0 éves volt, apjuk viszont tudjuk, hogy egy évvel fiatalabb, mint most Máté, vagyis n-1. Ez volt ugye 5n-1 évvel ezelőtt. Ha a jelen életkorát akarjuk az apának megkapni, akkor az (5n-1)-t hozzá kell adni az apa akkori életkorához. Így kapjuk: n-1+(5n-1)=6n-2. Ez az apa jelenlegi életkora. Ha az összeset összeadjuk:
n+2n+(5n-1)+(6n-2)=14n-3 a jelenlegi életkorösszegük. Ha ezt akkor is megvizsgáljuk, amikor Ábel kétszer ennyi idős lesz, vagyis 2n éves, akkor látszik, hogy ez n év múlva lesz, ami azt jelenti, hogy mindenki életkorához n-t kell hozzáadni, így összesen 4n-t. Vagyis ekkor az életkorösszeg: 18n-3.