Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Ezt a valószínűségszámításos feladatot hogyan kell megoldani?
Baga Eri
kérdése
805
Adott két csomag 32 lapos magyar kártya. Az egyikből találomra kiveszünk egyszerre hat lapot, a másikból egyszerre négy lapot. Mennyi a valószínűsége annak, hogy
a) nem lesz zöld lap köztük,
b) pontosan egy zöld lesz köztük?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
valószínűségszámítás
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
3
Rantnad{ }
válasza
Összes eset: (32 alatt a 6)*(26 alatt a 4)
a) Kedvező eset: mivel nem akarunk zöldet, ezért kivesszük a zöldeket, így marad 24 lap, tehát (24 alatt a 6)*(18 alatt a 4).
b) Kedvező eset: itt két lehetőséget különböztetünk meg;
1. lehetőség: az első részben lesz a zöld. Mivel nem számít a lapok sorrendje, ezzért vegyünk egy konkrét sorrendet: Zxxxxx, ahol Z a zöld lap, x meg nem. Z helyére 8 lapot rakhatunk, az x-ek helyére 24*23*22*21*20-féleképpen pakolhatunk, de ebben az esetben például az ABCDE és az EDCBA elrendezést is megszámoltuk, amik ugyanazok, ezekből pont annyi van, ahányféleképpen egymás mellé lehet írni a betűket, tehát osztanunk kell 5!-sal, így az első részbe 8*24*23*22*21*20/5!--féleképpen mehetnek, ezt még szorozzuk (19 alatt a 4)-gyel a második csoport miatt.
Második lehetőség: az előző gondolatmenet szerint (24 alatt a 6)*8*18*17*16/3!
Ezek összege lesz a valószínűség.
A valószínűség mindkét esetben kedvező/összes.
0
Még nem érkezett komment!
bongolo{ }
megoldása
Rantnad válasza nem jó.
Az összes esetek száma (32 alatt 6)·(32 alatt 4)
A kedvező esetek száma:
a) A zöld nélkül van 24 lap, tehát (24 alatt 6)·(24 alatt 4)
b) Az egyik lehetőség, hogy az első pakliból jön az egyetlen zöld, ez 8-féle lehet. Lesz mellette még 5 másik lap, azok már nem zöldek, tehát (24 alatt 5) módon lehetnek, a másik pakliból pedig (24 alatt 4) módon jön a 4 nem zöld lap. Ez tehát 8·(24 alatt 5)·(24 alatt 4)
Másik lehetőség, hogy a második pakliból jön az 1 szem zöld (8 féle), ez hasonlóan gondolkodva (24 alatt 6)·8·(24 alatt 3) eset.
Ennek a kettőnek az összege a kedvező esetek száma
A valószínűségek tehát:
a) (24 alatt 6)(24 alatt 4) / (32 alatt 6)(32 alatt 4)
b) 8·(24 alatt 5)(24 alatt 4) + 8·(24 alatt 6)(24 alatt 3) / (32 alatt 6)(32 alatt 4)
1
Még nem érkezett komment!
Rantnad{ }
válasza
Igen, az én válaszom akkor lenne jó, ha 1 pakli kártya lenne.