Négyzetre emelünk, de a bal oldalon NEM TAGONKÉNT emelünk négyzetre, hanem az (a+b)²=a²+2ab+b² unásig begyakorolt képlet alapján:

2x+3+2*√ 2x+3 *√ x-2 +x-2=16, összevonunk;
3x+1+2*√ 2x+3 *√ x-2 =16, kivonunk 3x-et és 1-et:
2*√ 2x+3 *√ x-2 =15-3x, újra négyzetre emelünk; szorzat esetén érvényes az, hogy tagonként emelünk négyzetre, a kivonásnál még mindig nem:
4*(2x+3)*(x-2)=225-90x+9x², kibontjuk a zárójelet:
8x²-4x-24=9x²-90x+225, redukáljuk a bal oldalt 0-ra:
0=x²-86x+249, ennek a megoldásai x=83 és x=3, nem nehéz kitalálni, hogy ezek közül az x=83 hamis gyök lesz, az x=3 pedig a megoldás.