a) Ha a két szám x és 20-x, akkor összegük 20. Legyen x a kisebbik szám, ekkor különbségül legalább 10:

20-x-x≥10, erre 5≥x megoldást kapjuk. Mivel természetes számaink vannak, ezért 0≤x≤20, tehát ezek a megoldások jöhetnek szóba: 0-20, 1-19, 2-18, 3-17, 4-16, 5-15. A többinél ugyanazt kell felírni, csak a reláció változik:

b) 20-x-x>10, tehát 5>x, így: 0-20, 1-19, 2-18, 3-17, 4-16
c) 20-x-x≥10, ez echte megegyezik az a)-val.

A két szám közül a nagyobbat választjuk kisebbítendőnek (azaz amiből kivonjuk a másikat)
A kisebb szám legyen az: x
a) összege 20, különbsége legalább 10
0≤x (mert természetes számok)
és
10≤(20-x)-x
10≤20-2x
-10≤-2x
x≤5,
Azaz 0≤x≤5 feltételből a keresett számpárok:
(20;0) és (19;1) és (18;2) és (17;3) és (16;4) és (15;5)

b)
összege 20, különbsége nagyobb 10-nél
ugyanaz, mint az a) feladat, csak a (15;5) számpár kivételével. Mert itt a különbségük pont 10.

c)
összege 20, különbsége nem kisebb 10-nél
ugyanaz, mint az a). Mert nem kisebb = legalább