Először kikötést írunk: -7≤x≤2, ezután rendezzük a negatív előjelű tagokat:

√ (2-x) +3=√ x+7 , erre lehet egy újabb kikötést írni; mivel a bal oldal értéke legalább 3, ezért a jobb oldalnak is kell ezt tudnia, tehát: √ x+7 ≥3, vagyis x≥2. Ebben az esetben hatalmas szerencsénk van, mivel az előbbi kikötéssel összevetve csak az x=2 esetén lehet esélyünk arra, hogy az egyenlőség fennálljon, tehát csak erre kell megnéznünk, hogy jó-e: 0-3=-3, tehát ez lesz a megoldás, és az egyetlen megoldás.

Ha esetleg ezt nem vennénk ezt észre, emeljünk négyzetre mindkét oldalon; a bal oldalon az (a+b)²=a²+2ab+b² szerint végezzük el a négyzetre emelést:

2-x+6*√ (2-x) +9=x+7 | összevonás
11-x+6*√ (2-x) =x+7 | +x, -11
6*√ (2-x) =2x-4 | négyzetre emelés
36*(2-x)=4x²-16x+16 | zárójelbontás
72-36x=4x²-16x+16 | a bal oldalt 0-ra redukáljuk:
0=4x²+20x-56 | :4
0=x²+5x-14, ennek a megoldásai x=2 és x=-7, de a -7 nem lesz megoldása az eredetinek.