Egy háromszög három belső szögének összege 180°.
Egy háromszög három külső szögének összege 360°.
Két összetartozó külső és belső szög összege 180°.(pl.:α+α'=180°)
Pl.:
a, 1:2:3
1:2:3=α:β:γ
α=x
β=2x
γ=3x
α+β+γ=180°
x+2x+3x=180°
6x=180°.
x=30°
Vagyis a háromszög szögei 30, 60 és 90 fokosak.
A külső szögei
180-30=150
180-60=120
180-90=90
Fokosak
A többi ugyanígy



2. Egyik belső szöge 38°.
A másik két belső szög összege 180-38=142°.
Az egyik 22°-kal nagyobb a másiknál.
Az egyik legyen x, ekkor a másik x+22 fokos.
x+x+22=142
2x=120
x=60
Vagyis x+22=82
A háromszög szögei 82°, 60°, 38°.
Külső szögek ugyanúgy.