Szia!

A rombusz felbontható 2 háromszögre, mégpedig célszerűen az 5 cm-es átló mentén. Ennek a területe már kiszámolható, mégpedig egyik oldal (legyen az 5 cm-es átló, majd meglátjuk, miért) és a hozzá tartozó magasság hosszából:

A=a×m/2

Az egyetlen probléma, hogy nem ismerjük a magasságot. Viszont ki tudjuk számolni. Mégpedig úgy, hogy ha most ezt a 3szöget a magasság mentén gondolatban elvágjuk, kapunk egy derékszögű 3szöget, amelynek az átfogója 4 cm, az egyik befogója pedig 2,5 cm (5/2), így a másik megadható a pitagorasz-tétettel:

m=√(b^2-(c/2)^2)=√(16-6,25)=3,12 cm.

Így pedig egy 3szög területe:

A=a×m/2=5×3,12/2=7,81 cm^2

A rombuszban azonban kettő ilyen van, így annak területe: T=2A=15,61 cm^2

A térfogat pedig a terület és a magasság szorzata, azaz V=15,61×10=156,1 cm^3.