Matek házi

Konvex szög: A 180°-nál nem nagyobb szögek.
Párhuzamos szárú szögeknek nevezzük az α és β szögeket, ha szögszáraik egymással párhuzamosak.
- Egyállású szögek: ha az irányítás azonos. Az egyállású szögek egyenlőek.
- Váltószögek: ha az irányítás ellentétes. A váltószögek egyenlőek.
- Társszögek: ha az irányítás az egyik szögszárnál azonos és a másiknál ellentétes. A társszögek kiegészítő szögek.

Ezek alapján a keresett szögek 180°-ra egészítik ki egymást.

a)
egyik szög: x
másik szög: x+90°
x+x+90° ≤ 180°
2x+90° ≤ 180°
2x ≤ 90°
x ≤ 45°
egyik szög: x ≤ 45°
másik szög: x+90° ≤ 135°
Egymást 180°-ra egészítik ki.

b)
egyik szög: x
másik szög: x+120°
x+x+120° ≤ 180°
2x+120° ≤ 180°
2x ≤ 60°
x ≤ 30°
egyik szög: x ≤ 30°
másik szög: x+120° ≤ 150°
Egymást 180°-ra egészítik ki.

a)
egyik szög: x
másik szög: x+75°
x+x+75° ≤ 180°
2x+75° ≤ 180°
2x ≤ 105°
x ≤ 52,5°
egyik szög: x ≤ 52,5°
másik szög: x+75° ≤ 127,5°
Egymást 180°-ra egészítik ki.