Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek házi

6486
Hány fokos szöget zár be a két óramutató
a, negyed hétkor
b, fél tízkor
c, háromnegyed ötkor
d, 4:51-kor?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, óra, óramutató, szög, szögek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ehhez feltesszük, hogy a mutatók egyenletes körmozgást végeznek, ami azt jelenti, hogy azonos idők alatt azonos szöggel fordulnak el; a nagymutató 60 perc alatt tesz meg egy teljes kört, vagyis 360°-ot, így 1 perc alatt 6°-ot fordul el. A kismutató 12 óra=720 perc alatt tesz meg 360°-ot, tehát 1 perc alatt (1/2)°-ot fordul el.

Negyed hétig 375 perc telik el, tehát a kismutató (375/2)°=187,5°-ot fordul el, a nagymutató 15 perc alatt 90°-ot, ezek különbsége 97,5°, innen a hajlásszögre két lehetőség van; ha a különbség 0 és 180° közé esik, akkor az lesz a hajlásszög, ha pedig 180°-nál nagyobb, akkor azt ki kell vonni 360°-ból, mivel a mutatók két szöget határoznak meg, a két szög pedig a teljesszöget adja ki, viszont definíció szerint a hajlásszög legfeljebb 180° lehet.

A fenti megfogalmazás szerint az is jó megoldás lehet, hogyha mindkét szöget megadjuk.

Remélem, hogy ezek alapján sikerül a többit megoldani.
1