f(x) = 1/2 x+1
g(x) = -x +4

A lineáris függvény általános képlete: f(x) = mx+b, ahol
m: a függvény meredeksége
b: az y-tengely metszéspontja
zérushely, egyben az x-tengelymetszet:
- geometriailag: ahol a függvény metszi (vagy érinti) az x-tengelyt (leolvasható az ábráról)
- algebrailag: ahol a függvényérték 0, azaz f(x) = 0

f(x):
m = 1/2
b = 1
zérushely, x-tengelymetszet: f(x) =0, azaz
1/2 x+1 = 0
1/2 x = -1
x = -2
y-tengelymetszet:
f(0) = 1/2*0+1 = 1
menete: ]-∞; ∞[ szig.mon.növekvő

g(x):
m = -1
b = 4
zérushely: g(x) = 0, azaz
-x +4 = 0
x = 4
y-tengelymetszet:
g(0) = -0+4 = 4
menete: ]-∞; ∞[ szig.mon.csökkenő

a) f(x) = g(x)
ahol a két függvény metszi egymást, azaz x=2
ellenőrzés:
1/2 x+1 = -x +4
3/2x+ 1 = 4
3/2x = 3
x = 2

b) f(x) > g(x), ahol az f(x) függvény képe a g(x) függvény képe felett van: x>2

c) Tf,g,y: az f(x) függvény, g(x) függvény és az y tengely álltal bezért terület: egy háromszög, melynek alapja 3 egység, magassága 2 egység. Így a területe: 3*2/2 = 3 területegység.