Csak az utolsó lapon lévő olvasható.

849a) Tehát M(t)=M₀/2, így az egyenlet:

M₀/2=M₀*0,95t, M₀-lal való osztás után az kiesik:
1/2=0,95t, vegyük mindkét oldal természetes alapú logaritmusát (én azért azt veszem, mert a gépi számológépen az van, de igazából bármilyen alapú logaritmust lehet venni):

ln(1/2)=ln(0,95t), használjuk a logaritmus azonosságát:
ln(1/2)=t*ln(0,95), erre
t=ln(1/2)/ln(0,95)=~13,51341, tehát ennyi perc múlva oldódik fel.

b) Itt M(t)=0,001*M₀, szerintem ezt már végig tudod számolni.

841)
Ha áterendezed az m = m0·2-t/T egyenletet, akkor
m/m0 = 2-t/T = 2-60/19,7 = 0,121, azaz 12,1%-ra csökken 1 óra alatt.

843)
Ha átrendezed a C = C0 · 2-t/T egyenletet, akkor
C/C0 = 2-t/T
log2 C/C0 = -t/T
...
t = -T·log2 C/C0 = -T·(lgC/C0) / lg2.

T = 5 (nap)
C0 = 2·10-14 (Bq)
C = 7,85·10-15 (Bq)

Ezeket behelyettesítve: t = 7 nap

845)
Felezési idő az az időtartam, ami alatt pontosan az anyag fele bomlik el.
Tudjuk, hogy 3 perc alatt 10% bomlik el, tehát 90%, azaz 0,9m0 marad:

0,9m₀ = m₀·2-3/T
0,9 = 2-3/T
lg0,9 = -3/T lg2
T = -3lg2 / lg0,9 = 19,74.

A felezési idő 19,74 perc (19 perc 44 másodperc)

b) Az eredeti mennyiség egy század százaléka t idő múlva marad:

0,0001m₀ = m₀·2-t/T
ebből
lg0,0001 = -t/T lg2
t = 4T/lg2 = 4·19,74/lg2 = 262,26 perc (kb 4 óra 22 perc 15 másodperc)

847)
A feltétel szerint: 2/3p₀ = p₀e-0,1275h
Mivel mindkét oldal pozitív, vehetjük mindkét oldal ugyanazon alapú logaritmusát:
lg2/3 = -0,1275h·lge
ebből:
h = 3,180 km = 3180 m