1. Toljuk el az A (3,1), B (-2, 5), valamint a C (-4, -2) pontok által meghatározott háromszöget az a.) (1, 3) vektorral. Írjuk fel a csúcsainak koordinátáit.

vektor jelentése egyet jobbra hármat fel

A' ( 3+1,1+3) = (4,4)
B'(-1,8)
C'(-3,1)

2. Az alábbi állítások közül döntsük el, hogy igaz vagy hamis.
a.) Van olyan eltolás, amelyiknek van fixpontja.

Amennyiben a helybenhagyást is eltolásnak vesszük (ami teljesen helyénvaló) , akkor van fix pont:
semmilyen eltolásnak nincs fix pontja,
kivéve a helybenhagyásnak ( amikor v vektor (0,0)), ennek minden pontja fix pont.


b.) Ha az eltolásnak van fixpontja, akkor helybenhagyás.

igaz.

c.) Az eltolásnak nincsen invariáns egyenese.
neve -fix egyenes magyarul
angolul tényleg invariant line a neve

Fix egenes---annyit jelent, hogy egy egyenes képe önmaga ( nem kell, hogy minden pontja helyben maradjon, annak a neve fix-fix egyenes)

minden egyenes fix egyenes

d.) Van olyan háromszög, amely a helybenhagyástól különböző eltolástól önmagában vihető át.
nincs ilyen.

e.) Van olyan alakzat, amely a helybenhagyástól különböző eltolástól önmagában vihető át.

nincs ilyen

f.) Két tengelyes tükrözés egymás utáni elvégzése egyetlen eltolással helyettesíthető.

csak akkor, ha a két egyenes párhuzamos.


g.) Megadható két olyan egyenes, amelyre vonatkozó tengelyes tükrözés egymás utáni elvégzése egymás utáni elvégzése egyetlen eltolással helyettesíthető
igen, ha a két egyenes párhuzamos.

3. Vegyük fel a nullvektortól és egymástól különböző a→+ 2· b→

????



A megmaradókat rajzzal tudom elküldeni....lásd üzenet


4. Az ABCDEF szabályos hatszögben AB→=a→, BC→=b→. A hatszög középpontja O. Írjunk fel a hatszög csúcsival és középpontjával legalább két-két olyan vektort, amely egyenlő az alábbi vektorokkal
a.) a→ b.) b→ c.) a→+ b→ d.) a→ -b→.
5.Az ABCDEF szabályos hatszögben AB→=a→, BC→=b→. A hatszög középpontja O. Írjunk fel az alábbi vektorokat az a→ és b→ vektorokat az a→ és b→ vektorok segítségével
a.) AO→ b.) AD→ c.) EO→ d.) BE→ e.) FD→ g.) FB→ h.) EA→.