Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Tudna valaki segíteni?
Akane
kérdése
1400
a) Egy 8 cm oldalú négyzetet forgass körbe oldalegyenese mint tengely körül. Mekkora a létrejövő forgástest felszíne és térfogata?
b) Hogyan változik a felszín, ha ugyanezt a négyzetet az egyik oldalfelező merőlegese körül forgatjuk? Hogyan változik a térfogata?
c) Az a) és b) feladat megoldása során két egyenes hengert kaphattunk. Mennyi a két henger térfogatának aránya?
b) Hogyan változik a felszín, ha ugyanezt a négyzetet az egyik oldalfelező merőlegese körül forgatjuk? Hogyan változik a térfogata?
c) Az a) és b) feladat megoldása során két egyenes hengert kaphattunk. Mennyi a két henger térfogatának aránya?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
meika
{ Vegyész }
megoldása
a)
alap: 8 cm sugarú kör.
Területe: r²*π = 8*8*3,14=200,96 cm²
A henger térfogata: alapterület * magasság
a magasság is 8 cm, mert a négyzetnek minden oldala egyforma hosszú.
V=200,96 cm² * 8 cm = 1607,68 cm³
Felszín:
2 kör területe + palást területe (kiterítve egy téglalap területe).
2 kör: 2* (r²*π) = 2* (8*8*3,14) = 2* 200,96 cm² = 401,92 cm²
palást: kör kerülete * 8 cm = 2*r*π * 8 cm = 2*8*3,14 * 8 = 401,92 cm²
henger felszíne = 401,92 cm² + 401,92 cm² = 803,84 cm²
b)
alap: 4 cm sugarú kör.
Területe: r²*π = 4*4*3,14=50,24 cm²
A henger térfogata: alapterület * magasság
a magasság 8 cm, mert a négyzetnek minden oldala egyforma hosszú.
V=50,24 cm² * 8 cm = 401,92 cm³
Felszín:
2 kör területe + palást területe (kiterítve egy téglalap területe).
2 kör: 2* (r²*π) = 2* (4*4*3,14) = 2* 50,24 cm² = 100,48 cm²
palást: kör kerülete * 8 cm = 2*r*π * 8 cm = 2*4*3,14 * 8 = 200,96 cm²
henger felszíne = 100,48 cm² + 200,96 cm² = 301,44 cm²
803,84 cm²/ 301,44 cm² = 2,67-ed részére csökkent a felszín.
1607,68 cm³/401,92 cm³ = 4-edére csökkent.
c)
1607,68 cm³/401,92 cm³ = 4
alap: 8 cm sugarú kör.
Területe: r²*π = 8*8*3,14=200,96 cm²
A henger térfogata: alapterület * magasság
a magasság is 8 cm, mert a négyzetnek minden oldala egyforma hosszú.
V=200,96 cm² * 8 cm = 1607,68 cm³
Felszín:
2 kör területe + palást területe (kiterítve egy téglalap területe).
2 kör: 2* (r²*π) = 2* (8*8*3,14) = 2* 200,96 cm² = 401,92 cm²
palást: kör kerülete * 8 cm = 2*r*π * 8 cm = 2*8*3,14 * 8 = 401,92 cm²
henger felszíne = 401,92 cm² + 401,92 cm² = 803,84 cm²
b)
alap: 4 cm sugarú kör.
Területe: r²*π = 4*4*3,14=50,24 cm²
A henger térfogata: alapterület * magasság
a magasság 8 cm, mert a négyzetnek minden oldala egyforma hosszú.
V=50,24 cm² * 8 cm = 401,92 cm³
Felszín:
2 kör területe + palást területe (kiterítve egy téglalap területe).
2 kör: 2* (r²*π) = 2* (4*4*3,14) = 2* 50,24 cm² = 100,48 cm²
palást: kör kerülete * 8 cm = 2*r*π * 8 cm = 2*4*3,14 * 8 = 200,96 cm²
henger felszíne = 100,48 cm² + 200,96 cm² = 301,44 cm²
803,84 cm²/ 301,44 cm² = 2,67-ed részére csökkent a felszín.
1607,68 cm³/401,92 cm³ = 4-edére csökkent.
c)
1607,68 cm³/401,92 cm³ = 4
3
- Még nem érkezett komment!