Szögfüggvények, vektorok

1. Add meg x értékét, ha tudjuk, hogy az , és pontok egy egyenesre esnek!

2. Egy egyenlő szárú háromszög alapja 18 cm hosszú, az alapon levő szögeinek nagysága 73°.
a) Mekkorák a szárai?
b) Mekkora a szárhoz tartozó magasság hossza?
c) Mekkora a háromszög területe?

3. Két emelet közötti lépcsősor merőleges vetülete 10 méter. Az emeletre 22 lépcső vezet, és egy lépcső
magassága 17 cm.
a) A lépcső mellett levő, a mozgáskorlátozottak részére kiépített korlátfelvonó mekkora szögben hajlik a
vízszinteshez?
b) Mennyi idő alatt ér fel az emeletre a korlátfelvonó, ha másodpercenként 20 cm utat tesz meg?

4. Egy folyó partjától 100 méterre áll egy épület. Az épület egy 20 méter magasan levő ablakából a folyóra
merőlegesen kitekintve, annak túlsó partját 6° 10’ depressziószög alatt látjuk. Milyen széles a folyó?

5. Egy hegyesszög tangense . Add meg a szög többi szögfüggvényének értékeit, a hegyesszög kiszámítása
nélkül!

6. Egy négyzetes oszlop magassága 20 cm, alapéle 5 cm. Mekkora szöget zár be egy testátló az
alapélekkel?

7. Három egyenlő hosszú vektor összege nullvektor. Mekkora szöget zárnak be egymással?