Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
érettségi
bab13
kérdése
615
egy téglalap átlója eggyel nagyobb, mint az egyik oldala és hárommal nagyobb, mint a másik oldal kétszerese.
a: mekkora a téglalap kerülete és területe?
b: ha egy számtani sorozat első tagja a téglalap átlója, második tagja pedig a hosszabbik oldal, akkor tagja-e e sorozatnak a rövidebb oldal?
a: mekkora a téglalap kerülete és területe?
b: ha egy számtani sorozat első tagja a téglalap átlója, második tagja pedig a hosszabbik oldal, akkor tagja-e e sorozatnak a rövidebb oldal?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Neoporteria11
{ Vegyész }
válasza
Szia!
Legyen a hosszabbik oldal a, a rövidebbik b és az átló m. Ilyenkor két egyenletet rögtön felírhatunk:
a+1=m
2b+3=m
De még egy kell és ez a Pitagorasz-tétel lesz:
m^2=a^2+b^2
Ha ezt a 3 egyenletes egyenletrendszert megoldjuk, a k9vetkező eredményeket kapjuk: a=12, b=5, m=13.
Így a számtani sor első két tagja a 13 és a 12 lenne. Mivel a számtani sorban a tagok közötti különbség állandó, ezért a 3. tagnak 11-nek kellene lennie, majd 10,9, stb. Mivel mindig eggyel csökken, előbb-utóbb eléri az 5-öt is, tehát igen, tagja a sorozatnak.
Legyen a hosszabbik oldal a, a rövidebbik b és az átló m. Ilyenkor két egyenletet rögtön felírhatunk:
a+1=m
2b+3=m
De még egy kell és ez a Pitagorasz-tétel lesz:
m^2=a^2+b^2
Ha ezt a 3 egyenletes egyenletrendszert megoldjuk, a k9vetkező eredményeket kapjuk: a=12, b=5, m=13.
Így a számtani sor első két tagja a 13 és a 12 lenne. Mivel a számtani sorban a tagok közötti különbség állandó, ezért a 3. tagnak 11-nek kellene lennie, majd 10,9, stb. Mivel mindig eggyel csökken, előbb-utóbb eléri az 5-öt is, tehát igen, tagja a sorozatnak.
0
- Még nem érkezett komment!