Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

érettségi

451
határozza meg az alábbi kifejezések értelmezési tartományát
a: 1 / cosx
b:  x²-10 
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
a: A nevezőben nem lehet 0, egyébként x bármilyen értéket felvehet. Tehát cos(x)≠0, azaz x≠π/2+kπ, k∈Z. Tehát x∈R\{π/2+kπ | k∈Z} (Szavakkal: az értelmezési tartomány a valós számok halmaza, kivéve π/2+kπ, ahol k egész szám)
b: A gyökjel alatt nem lehet negatív szám, azaz x²≥10. Gyökvonással ebből azt kapjuk, hogy |x|≥ 10 , amit úgy is lehet írni, hogy - 10 ≥x≥ 10 
Az értelmezési tartomány tehát [- 10 , 10 ]
0

1/cosx

0-val való osztás nem értelmezett, ezért a nevező nem lehet 0-val egyenlő
cosx ≠ 0, ha
x ≠ π/2 + k2π és
x ≠ 3π/2 + k2π

Azaz az 1/cosx értelmezési tartománya x∈R\{π/2+kπ; 3π/2+kπ, k∈Z}
Módosítva: 3 éve
0