Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Hasonlósági transzformációk és alkalmazásai

536
Az ABC háromszög AB oldalának felezőpontja F az AFC szögfelezője az AC oldalt D ben, a CFB szög szögfelezője a BC oldalt E ben. Bizonyítsuk be hogy a DE egyenes párhuzamos AB vel
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
legyen
CF=b
AF=FB=a
mivel a szögfelező a szemközti oldal t a közrefogó oldlak arányában osztja

AD:DC=a:b
EB:EC=a:b

így
AD:DC=EB:EC

a párhuzamos szelők tételének megfordítása (!) alapján
AB párhuzamos DE
0

legyen
CF=b
AF=FB=a
mivel a szögfelező a szemközti oldal t a közrefogó oldlak arányában osztja

AD : DC=a:b
EB:EC=a:b

így
AD : DC=EB:EC

a párhuzamos szelők tételének megfordítása (!) alapján
AB párhuzamos DE
Módosítva: 5 éve
0