Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Nem értem a kiszámolást.

1316
4 méter magas 2 méter átmérőjű hengerünk van.A tartályt 3/4 részéig megtöltjük.
Mekkora a nyomás az edény alján?
Mekkora a nyomóerő?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

2
Szia!

A nyomás csak a magasságtól függ, mégpedig a következő képlet alapján:

p=ro×g×h

Ahol ro a sűrűség, kg/m3-ben,
h pedig a magasság méterben:

p=1.000×10×3=30.000 Pa, azaz 30 kPa.

b.,
A nyomóerő kiszámításához viszont szükség van a felületre is, ez pedig a tartály aljának felületével lesz egyenlő. Mivel kör alakú, ezért a felület r^2×pi, ahol r az átmérő fele (1m), így a felület: 1^2×pi=3,14 m^2
Ekkor mivel a nyomást a p=F/A képlettel számoljuk ki, ezért ezt átrendezve F=p×A-t kapjuk.
Így a nyomóerő: 30.000×3,14=94.200 N.
Módosítva: 7 éve
0

Kezdjük a végén, mekkora az erő:
Ehhez ki kell számolni a víz térfogatát:
A henger alapterülete:
A = r²π = 1²·3,14 = 3,14 m²
hiszen ha az átmérő 2m, akkor a sugár 1méter.

A víz magassága h=3 méter (hisz 3/4 részig van megtöltve a 4 méter magas tartály), akkor a térfogata:
V = A·h = 3,14 m² · 3 m = 9,42 m³

Tudjuk, hogy 1 liter víz tömege éppen 1 kg, akkor 1 m³ vízé 1000 kg. Máshogy ezt úgy mondjuk, hogy a víz sűrűsége ϱ = 1000 kg/m³. A teljes térfogat tömege:
m = V·ϱ = 9,42 m³ · 1000 kg/m³ = 9420 kg

Ekkora tömegnek a súlya pedig 94200 N (az egyszerűség kedvéért g = 9,81 m/s² helyett 10-zel szoroztam, biztos úgy szoktátok.)

A nyomóerő megvan, kérdés még a nyomás.
A nyomás az a nyomóerőnek és a nyomott felületnek a hányadosa:
p = F/A = 94200 N / 3,14 m² = 30000 N/m² = 30000 Pa

Kész.

Az első kérdést lehetett volna kapásból is megválaszolni, hisz biztos tanultátok, hogy a (hidrosztatikai) nyomás csak a folyadék oszlop magasságától függ, az alapterülettől meg térfogattól nem.:
p = ϱ · g · h = 1000 kg/m³ · 10 m/s² · 3 m = 30000 Pa
Módosítva: 7 éve
1