Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek trigonometria
bgergo1000
kérdése
811
Egy kis segítséget, ötletet szeretnék kérni ehhez a feladathoz.
Egy 10 cm-es átfogójú derékszögű háromszöget a derékszög 4 cm-es szögfelezője két részháromszögre osztja. Számítsuk ki ezek szögeit és oldalait!
Előre is köszönöm!
Egy 10 cm-es átfogójú derékszögű háromszöget a derékszög 4 cm-es szögfelezője két részháromszögre osztja. Számítsuk ki ezek szögeit és oldalait!
Előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
gabbence95
válasza
A derékszögű háromszög T=ab/2 területe előáll úgy, mint a két kis háromszög területének összege, amit a szinusztétel segítségével írhatunk fel: T=4a·sin(45°)/2+4b·sin(45°)/2
A másik egyenlet a Pitagorasz-tétel: a²+b²=100
Ezekből a és b meghatározható. A maradék oldalak a szögfelező-tétel alkalmazásával számolhatók (a szögfelező az átfogót a befogók arányában osztja), tehát az egyik háromszög oldala 10a/(a+b), a másiké 10b/(a+b). A hiányzó szögek végül a koszinusztétel alkalmazásával kaphatók meg. Remélem, nem baj, hogy nem írtam részletes megoldást, elvégre csak ötletre volt szükség.
A másik egyenlet a Pitagorasz-tétel: a²+b²=100
Ezekből a és b meghatározható. A maradék oldalak a szögfelező-tétel alkalmazásával számolhatók (a szögfelező az átfogót a befogók arányában osztja), tehát az egyik háromszög oldala 10a/(a+b), a másiké 10b/(a+b). A hiányzó szögek végül a koszinusztétel alkalmazásával kaphatók meg. Remélem, nem baj, hogy nem írtam részletes megoldást, elvégre csak ötletre volt szükség.
1
- Még nem érkezett komment!
