Minden esetben úgy dolgozz, hogy a számításaid nyomon követhetők legyenek!

1. Egy háromszög szögei: α = 32° és β = 85°.5pont.



a) Határozd meg a hiányzó belső szög, illetve a külső szögek nagyságát!

γ= …………α’ = …………β’ = …………γ’ = …………



b) Mekkora szöget zár be a 32 o –os szög szögfelező egyenese és a b oldalhoz tartozó magasságvonal?
Rajzold be vázlatosana két egyenest az ábrába, és jelöld az általuk közrezárt szöget δ-val.
Úgy dolgozz, hogy a számításaid nyomon követhetők legyenek! 5pont





2. Döntsd el, igaz-e vagy hamis az állítás! (I vagy H) 5 pont

a) A háromszög súlyvonala illeszkedik a csúcsra és a szemközti oldal felezőpontjára.
b) A háromszög beírt köréneka középvonalak metszéspontja.
c) Van olyan háromszög, melynek magasságpontja a háromszögön kívülre esik.
d) A konvex tizenkétszög egy csúcsából 10 átló húzható.
e) A konvex hatszög belső szögeinek összege 720°.




3. Szerkeszd meg egy tetszőleges háromszög körülírt körét!5pont









4. Egy 26 cm átmérőjű, kör alakú óra lóg a falon.5pont

a) Mekkora az óralap területe?



b) Az óra nagymutatója 10 cm hosszú. A mutató végén egy pók pihen. Mekkora utat tesz meg a mutató hegyén ücsörgő pók egy óra alatt?
Úgy dolgozz, hogy a számításaid nyomon követhetők legyenek! 5pont






5. A levendulaolajat henger alakú üvegben hozzák forgalomba. Az üveg magassága 7 cm, alapkörének sugara pedig 2 cm.Úgy dolgozz, hogy a számításaid nyomon követhetők legyenek!

a) Hány cm3 olaj férne az üvegbe, ha színültig töltenék?5pont





b) A kapott térfogatot váltsd át ml-be! 2 pont





6. Egy hasáb alaplapja egy 3 cm oldalhosszúságú szabályos hatszög, melynek területe 23,4 cm2. A hasáb magassága 72 mm. Úgy dolgozz, hogy a számításaid nyomon követhetők legyenek!

a) Mekkora a hasáb alaplapjának (a hatszögnek) a kerülete?4pont




b) Mekkora a hasáb felszíne?5pont



szorgalmi: Az 5. feladatban szereplő üveghenger palástjára „Levendulaolaj” felirattal címkét ragasztanak. A papírcímke teljesen körbeéri az üveget, magassága viszont csak az üveg magasságának 60%-a. Mekkora a címke területe?




összesen: 46 pont