Matek házim

55) a) Hány átlója van a szabályos 54 oldalú sokszögnek?
b) Mekkora a belső szögeinek összege?
c) Mekkora egy darab belső szöge?
d) Mekkora egy darab külső szöge?
56) a) Hány oldalú az a konvex sokszög, amelynél a belső szögek összege 10 800°?
b) Hány darab átlója van?
c) Hány darab átló húzható egy csúcsból?
57) Derékszögű háromszög egyik befogója 0,16m, területe 296 cm2
.

a) Mekkorák a háromszög hiányzó oldalai?
b) Mekkora a háromszög beírható körének sugara?
c) Mekkora a háromszög köréírt körének a sugara?
58) Egészítsd ki a mondatokat!
a) Azon pontok halmaza a síkban, amelyek E és F ponttól egyenlő távolságra vannak:
..................................
b) Azon pontok halmaza a síkban, amelyek E, F, G pontoktól egyenlő távolságra
vannak: ......................................................................................
c) Azon pontok halmaza a síkban, amelyek egy K ponttól legfeljebb 12 cm távolságra
vannak: .................................................................................
d) Azon pontok halmaza a síkban, amelyek, egy háromszög mindhárom oldalától
egyenlő távolságra vannak: ...............................................................
e) Azon pontok halmaza a síkban, amelyek két egymással párhuzamos egyenestől
( „e” és „f” egyenestől) egyenlő távolságra vannak:
.................................................
f) Azon pontok halmaza a síkban, amelyek egy „e” egyenestől pontosan 3 cm
távolságra vannak: .................................................................
g) Azon pontok halmaza a síkban, amelyek egy EF szakasztól legalább 1,5 cm
távolságra vannak? (rajzzal igazold)
59) Egy 18 cm sugarú kör B középpontjának és a sík egy H pontjának távolsága 31cm.
Mekkora a H pontból a körhöz húzható érintőszakasz hossza?