Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egy egyenlőszárú háromszög alapjának végpontjai A(-3;5),B(3;-1).A háromszög köré írható kör egyenlete x^2+y^2-4.5×-8.5y-5=0.Mi a harmadik csúcs koordinátája?

564
Valaki letudná ezt vezetni?
Sürgős lenne.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Az AB egyenes meredeksége
m₁=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)=(-1-5)/3+3=-1
Az erre merőleges oldalfelező merőleges meredeksége az alábbi képletből számolható:
m₁·m₂=-1
m₂=1
Az AB egyenes és az oldalfelező egyenes metszéspontja
M((x₁+x₂)/2; (y₁+y₂)/2)
M(0;2)
Az oldalfelező merőleges egyenes egyenletét így már fel tudjuk írni
y=x+2

A háromszög harmadik csúcspontját a kör egyenletének és az oldalfelező egyenes egyenletének közös megoldása adja, az egyenes egyenletét behelyettesítjük a kör egyenletébe, akkor a következő egyenletet kapjuk:
x²+(x+2)²-4,5x-8,5x-17-5=0
2x²-9x-18=0
x₁=6 és x₂=-1,5
y₁=6+2=8 és y₂=0,5
Tehát a feladatnak két megoldása (két háromszög) van, a harmadik csúcs
C₁(6; 8) és C₂(-1,5; 0,5)
0